Bounds for Pach's Selection Theorem and for the Minimum Solid Angle in a Simplex

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F15%3A10306823" target="_blank" >RIV/00216208:11320/15:10306823 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00454-015-9720-z" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/s00454-015-9720-z</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00454-015-9720-z" target="_blank" >10.1007/s00454-015-9720-z</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Bounds for Pach's Selection Theorem and for the Minimum Solid Angle in a Simplex

Popis výsledku v původním jazyce

We give lower and upper bounds on the constant in Pach's selection theorem, which says that for every (d+1)-colored set of points in R^d, with n points of each color, one can select cn points from each color so that the intersection of all the rainbow simplices with vertices in the selected points is nonempty. In our construction for the upper bound, we use the fact that the minimum solid angle of every d-simplex is super-exponentially small. This fact was previously unknown and might be of independentinterest.

Název v anglickém jazyce

Bounds for Pach's Selection Theorem and for the Minimum Solid Angle in a Simplex

Popis výsledku anglicky

We give lower and upper bounds on the constant in Pach's selection theorem, which says that for every (d+1)-colored set of points in R^d, with n points of each color, one can select cn points from each color so that the intersection of all the rainbow simplices with vertices in the selected points is nonempty. In our construction for the upper bound, we use the fact that the minimum solid angle of every d-simplex is super-exponentially small. This fact was previously unknown and might be of independentinterest.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GBP202%2F12%2FG061" target="_blank" >GBP202/12/G061: Centrum excelence - Institut teoretické informatiky (CE-ITI)</a><br>

Návaznosti

S - Specificky vyzkum na vysokych skolach<br>I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2015

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Discrete and Computational Geometry

ISSN

0179-5376

e-ISSN

—

Svazek periodika

54

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

27

Strana od-do

610-636

Kód UT WoS článku

000360702400004

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84941022367