$Sigma$-algebraically compact modules and $L_{omega _1omega}$-compact cardinals

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F15%3A10313717" target="_blank" >RIV/00216208:11320/15:10313717 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/malq.201400054/epdf" target="_blank" >http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/malq.201400054/epdf</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1002/malq.201400054" target="_blank" >10.1002/malq.201400054</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

$Sigma$-algebraically compact modules and $L_{omega _1omega}$-compact cardinals

Popis výsledku v původním jazyce

We prove that the property $mathrm{Add}(M)subseteq mathrm{Prod}$ characterizes $Sigma$-algebraically compact modules if $|M|$ is not $omega$-measurable. Moreover, under a large cardinal assumption, we show that over any ring $R$ where $|R|$ is not $omega$-measurable, any free module $M$ of $omega$-measurable rank satisfies $mathrm{Add}subseteq mathrm{Prod}$, hence the assumption on $|M|$ cannot be dropped in general (e.g. over small non-right perfect rings). In this way, we extend results from a recent paper by Simion Breaz.

Název v anglickém jazyce

$Sigma$-algebraically compact modules and $L_{omega _1omega}$-compact cardinals

Popis výsledku anglicky

We prove that the property $mathrm{Add}(M)subseteq mathrm{Prod}$ characterizes $Sigma$-algebraically compact modules if $|M|$ is not $omega$-measurable. Moreover, under a large cardinal assumption, we show that over any ring $R$ where $|R|$ is not $omega$-measurable, any free module $M$ of $omega$-measurable rank satisfies $mathrm{Add}subseteq mathrm{Prod}$, hence the assumption on $|M|$ cannot be dropped in general (e.g. over small non-right perfect rings). In this way, we extend results from a recent paper by Simion Breaz.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA14-15479S" target="_blank" >GA14-15479S: Teorie reprezentací (strukturní rozklady a jejich meze)</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2015

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Mathematical Logic Quarterly

ISSN

0942-5616

e-ISSN

—

Svazek periodika

61

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

6

Strana od-do

196-201

Kód UT WoS článku

000355132800009

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84929704196