Vše
Vše

Co hledáte?

Vše
Projekty
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

Drawing Graphs Using a Small Number of Obstacles

Identifikátory výsledku

Alternativní jazyky

  • Jazyk výsledku

    angličtina

  • Název v původním jazyce

    Drawing Graphs Using a Small Number of Obstacles

  • Popis výsledku v původním jazyce

    An obstacle representation of a graph G is a set of points in the plane representing the vertices of G, together with a set of polygonal obstacles such that two vertices of G are connected by an edge in G if and only if the line segment between the corresponding points avoids all the obstacles. The obstacle number obs(G) of G is the minimum number of obstacles in an obstacle representation of G. We provide the first non-trivial general upper bound on the obstacle number of graphs by showing that every n-vertex graph G satisfies obs(G) LESS-THAN OR EQUAL TO 2nlogn. This refutes a conjecture of Mukkamala, Pach, and Pálvölgyi. For bipartite n-vertex graphs, we improve this bound to n MINUS SIGN 1. Both bounds apply even when the obstacles are required tobe convex. We also prove a lower bound 2?(hn) on the number of n-vertex graphs with obstacle number at most h for h < M and an asymptotically matching lower bound ?(n4/3M2/3) for the complexity of a collection of M GREATER-THAN OR EQUAL T

  • Název v anglickém jazyce

    Drawing Graphs Using a Small Number of Obstacles

  • Popis výsledku anglicky

    An obstacle representation of a graph G is a set of points in the plane representing the vertices of G, together with a set of polygonal obstacles such that two vertices of G are connected by an edge in G if and only if the line segment between the corresponding points avoids all the obstacles. The obstacle number obs(G) of G is the minimum number of obstacles in an obstacle representation of G. We provide the first non-trivial general upper bound on the obstacle number of graphs by showing that every n-vertex graph G satisfies obs(G) LESS-THAN OR EQUAL TO 2nlogn. This refutes a conjecture of Mukkamala, Pach, and Pálvölgyi. For bipartite n-vertex graphs, we improve this bound to n MINUS SIGN 1. Both bounds apply even when the obstacles are required tobe convex. We also prove a lower bound 2?(hn) on the number of n-vertex graphs with obstacle number at most h for h < M and an asymptotically matching lower bound ?(n4/3M2/3) for the complexity of a collection of M GREATER-THAN OR EQUAL T

Klasifikace

  • Druh

    D - Stať ve sborníku

  • CEP obor

    BA - Obecná matematika

  • OECD FORD obor

Návaznosti výsledku

Ostatní

  • Rok uplatnění

    2015

  • Kód důvěrnosti údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Údaje specifické pro druh výsledku

  • Název statě ve sborníku

    Graph Drawing and Network Visualization

  • ISBN

    978-3-319-27260-3

  • ISSN

    0302-9743

  • e-ISSN

  • Počet stran výsledku

    13

  • Strana od-do

    360-372

  • Název nakladatele

    Springer International Publishing

  • Místo vydání

    Neuveden

  • Místo konání akce

    Los Angeles, CA, USA

  • Datum konání akce

    24. 9. 2015

  • Typ akce podle státní příslušnosti

    WRD - Celosvětová akce

  • Kód UT WoS článku

Základní informace

Druh výsledku

D - Stať ve sborníku

D

CEP

BA - Obecná matematika

Rok uplatnění

2015