Vše

Co hledáte?

Vše
Projekty
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

Abstract representation theory of Dynkin quivers of type A

Identifikátory výsledku

  • Kód výsledku v IS VaVaI

    <a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F16%3A10330777" target="_blank" >RIV/00216208:11320/16:10330777 - isvavai.cz</a>

  • Výsledek na webu

  • DOI - Digital Object Identifier

Alternativní jazyky

  • Jazyk výsledku

    angličtina

  • Název v původním jazyce

    Abstract representation theory of Dynkin quivers of type A

  • Popis výsledku v původním jazyce

    We study the representation theory of Dynkin quivers of type A in abstract stable homotopy theories, including those associated to fields, rings, schemes, differential-graded algebras, and ring spectra. Reflection functors, (partial) Coxeter functors, and Serre functors are defined in this generality and these equivalences are shown to be induced by universal tilting modules, certain explicitly constructed spectral bimodules. In fact, these universal tilting modules are spectral refinements of classical tilting complexes. As a consequence we obtain split epimorphisms from the spectral Picard groupoid to derived Picard groupoids over arbitrary fields. These results are consequences of a more general calculus of spectral bimodules and admissible morphisms of stable derivators. As further applications of this calculus we obtain examples of universal tilting modules which are new even in the context of representations over a field. This includes Yoneda bimodules on mesh categories which encode all the other universal tilting modules and which lead to a spectral Serre duality result. Finally, using abstract representation theory of linearly oriented A n -quivers, we construct canonical higher triangulations in stable derivators and hence, a posteriori, in stable model categories and stable oo -categories.

  • Název v anglickém jazyce

    Abstract representation theory of Dynkin quivers of type A

  • Popis výsledku anglicky

    We study the representation theory of Dynkin quivers of type A in abstract stable homotopy theories, including those associated to fields, rings, schemes, differential-graded algebras, and ring spectra. Reflection functors, (partial) Coxeter functors, and Serre functors are defined in this generality and these equivalences are shown to be induced by universal tilting modules, certain explicitly constructed spectral bimodules. In fact, these universal tilting modules are spectral refinements of classical tilting complexes. As a consequence we obtain split epimorphisms from the spectral Picard groupoid to derived Picard groupoids over arbitrary fields. These results are consequences of a more general calculus of spectral bimodules and admissible morphisms of stable derivators. As further applications of this calculus we obtain examples of universal tilting modules which are new even in the context of representations over a field. This includes Yoneda bimodules on mesh categories which encode all the other universal tilting modules and which lead to a spectral Serre duality result. Finally, using abstract representation theory of linearly oriented A n -quivers, we construct canonical higher triangulations in stable derivators and hence, a posteriori, in stable model categories and stable oo -categories.

Klasifikace

  • Druh

    J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

  • CEP obor

    BA - Obecná matematika

  • OECD FORD obor

Návaznosti výsledku

  • Projekt

    <a href="/cs/project/GA14-15479S" target="_blank" >GA14-15479S: Teorie reprezentací (strukturní rozklady a jejich meze)</a><br>

  • Návaznosti

    P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Ostatní

  • Rok uplatnění

    2016

  • Kód důvěrnosti údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Údaje specifické pro druh výsledku

  • Název periodika

    Advances in Mathematics

  • ISSN

    0001-8708

  • e-ISSN

  • Svazek periodika

    2016

  • Číslo periodika v rámci svazku

    293

  • Stát vydavatele periodika

    US - Spojené státy americké

  • Počet stran výsledku

    86

  • Strana od-do

    856-941

  • Kód UT WoS článku

  • EID výsledku v databázi Scopus

    2-s2.0-84960145326