Tilting theory via stable homotopy theory
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F18%3A10383383" target="_blank" >RIV/00216208:11320/18:10383383 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://doi.org/10.1515/crelle-2015-0092" target="_blank" >https://doi.org/10.1515/crelle-2015-0092</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1515/crelle-2015-0092" target="_blank" >10.1515/crelle-2015-0092</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Tilting theory via stable homotopy theory
Popis výsledku v původním jazyce
We show that certain tilting results for quivers are formal consequences of stability, and as such are part of a formal calculus available in any abstract stable homotopy theory. Thus these results are for example valid over arbitrary ground rings, for quasi-coherent modules on schemes, in the differential-graded context, in stable homotopy theory and also in the equivariant, motivic or parametrized variant thereof. In further work, we will continue developing this calculus and obtain additional abstract tilting results. Here, we also deduce an additional characterization of stability, based on Goodwillie's strongly (co) cartesian n-cubes. As applications we construct abstract Auslander-Reiten translations and abstract Serre functors for the trivalent source and verify the relative fractionally Calabi-Yau property. This is used to offer a new perspective on May's axioms for monoidal, triangulated categories.
Název v anglickém jazyce
Tilting theory via stable homotopy theory
Popis výsledku anglicky
We show that certain tilting results for quivers are formal consequences of stability, and as such are part of a formal calculus available in any abstract stable homotopy theory. Thus these results are for example valid over arbitrary ground rings, for quasi-coherent modules on schemes, in the differential-graded context, in stable homotopy theory and also in the equivariant, motivic or parametrized variant thereof. In further work, we will continue developing this calculus and obtain additional abstract tilting results. Here, we also deduce an additional characterization of stability, based on Goodwillie's strongly (co) cartesian n-cubes. As applications we construct abstract Auslander-Reiten translations and abstract Serre functors for the trivalent source and verify the relative fractionally Calabi-Yau property. This is used to offer a new perspective on May's axioms for monoidal, triangulated categories.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GBP201%2F12%2FG028" target="_blank" >GBP201/12/G028: Ústav Eduarda Čecha pro algebru, geometrii a matematickou fyziku</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2018
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Journal für die Reine und Angewandte Mathematik
ISSN
0075-4102
e-ISSN
—
Svazek periodika
743
Číslo periodika v rámci svazku
2018
Stát vydavatele periodika
DE - Spolková republika Německo
Počet stran výsledku
62
Strana od-do
29-90
Kód UT WoS článku
000445860300002
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85044770565