Tilting theory for trees via stable homotopy theory

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F16%3A10330778" target="_blank" >RIV/00216208:11320/16:10330778 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jpaa.2015.11.009" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1016/j.jpaa.2015.11.009</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jpaa.2015.11.009" target="_blank" >10.1016/j.jpaa.2015.11.009</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Tilting theory for trees via stable homotopy theory

Popis výsledku v původním jazyce

We show that variants of the classical reflection functors from quiver representation theory exist in any abstract stable homotopy theory, making them available for example over arbitrary ground rings, for quasi-coherent modules on schemes, in the differential-graded context, in stable homotopy theory as well as in the equivariant, motivic, and parametrized variant thereof. As an application of these equivalences we obtain abstract tilting results for trees valid in all these situations, hence generalizing a result of Happel. The main tools introduced for the construction of these reflection functors are homotopical epimorphisms of small categories and one-point extensions of small categories, both of which are inspired by similar concepts in homological algebra.

Název v anglickém jazyce

Tilting theory for trees via stable homotopy theory

Popis výsledku anglicky

We show that variants of the classical reflection functors from quiver representation theory exist in any abstract stable homotopy theory, making them available for example over arbitrary ground rings, for quasi-coherent modules on schemes, in the differential-graded context, in stable homotopy theory as well as in the equivariant, motivic, and parametrized variant thereof. As an application of these equivalences we obtain abstract tilting results for trees valid in all these situations, hence generalizing a result of Happel. The main tools introduced for the construction of these reflection functors are homotopical epimorphisms of small categories and one-point extensions of small categories, both of which are inspired by similar concepts in homological algebra.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GBP201%2F12%2FG028" target="_blank" >GBP201/12/G028: Ústav Eduarda Čecha pro algebru, geometrii a matematickou fyziku</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Pure and Applied Algebra

ISSN

0022-4049

e-ISSN

—

Svazek periodika

220

Číslo periodika v rámci svazku

6

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

40

Strana od-do

2324-2363

Kód UT WoS článku

000369454700012

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84957431595