Generalized Injectivity and Approximations
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F16%3A10331691" target="_blank" >RIV/00216208:11320/16:10331691 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.1080/00927872.2015.1087548" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1080/00927872.2015.1087548</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1080/00927872.2015.1087548" target="_blank" >10.1080/00927872.2015.1087548</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Generalized Injectivity and Approximations
Popis výsledku v původním jazyce
Injective, pure-injective, and fp-injective modules are well known to provide for approximations in the category Mod-R for an arbitrary ring R. We prove that this fails for many other generalizations of injectivity: the C-1, C-2, C-3, quasi-continuous, continuous, and quasi-injective modules. We show that, except for the class of all C-1-modules, each of the latter classes provides for approximations only when it coincides with the injectives (for quasi-injective modules, this forces R to be a right noetherian V-ring; in the other cases, R even has to be semisimple artinian). The class of all C-1-modules over a right noetherian ring R is (pre)enveloping iff R is a certain right artinian ring of Loewy length 2; in this case, however, R may have an arbitrary representation type.
Název v anglickém jazyce
Generalized Injectivity and Approximations
Popis výsledku anglicky
Injective, pure-injective, and fp-injective modules are well known to provide for approximations in the category Mod-R for an arbitrary ring R. We prove that this fails for many other generalizations of injectivity: the C-1, C-2, C-3, quasi-continuous, continuous, and quasi-injective modules. We show that, except for the class of all C-1-modules, each of the latter classes provides for approximations only when it coincides with the injectives (for quasi-injective modules, this forces R to be a right noetherian V-ring; in the other cases, R even has to be semisimple artinian). The class of all C-1-modules over a right noetherian ring R is (pre)enveloping iff R is a certain right artinian ring of Loewy length 2; in this case, however, R may have an arbitrary representation type.
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA14-15479S" target="_blank" >GA14-15479S: Teorie reprezentací (strukturní rozklady a jejich meze)</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2016
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Communications in Algebra
ISSN
0092-7872
e-ISSN
—
Svazek periodika
44
Číslo periodika v rámci svazku
9
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
9
Strana od-do
4047-4055
Kód UT WoS článku
000377029600027
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-84976313532