A flag representation of projection functions
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F17%3A10369107" target="_blank" >RIV/00216208:11320/17:10369107 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://www.degruyter.com/view/j/advgeom.2017.17.issue-3/advgeom-2017-0022/advgeom-2017-0022.xml" target="_blank" >https://www.degruyter.com/view/j/advgeom.2017.17.issue-3/advgeom-2017-0022/advgeom-2017-0022.xml</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1515/advgeom-2017-0022" target="_blank" >10.1515/advgeom-2017-0022</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
A flag representation of projection functions
Popis výsledku v původním jazyce
The kth projection function v(k)(K,.) of a convex body K subset of R-d, d >= 3, is a function on the Grassmannian G(d,k) which measures the k-dimensional volume of the projection of K onto members of G(d,k). For k=1 and k=d-1, simple formulas for the projection functions exist. In particular, v(d-1)(K,.) can be written as a spherical integral with respect to the surface area measure of K. Here, we generalize this result and prove two integral representations for v(k)(K,.), k=1,...,d-1, over flag manifolds. Whereas the first representation generalizes a result of Ambartzumian (1987), but uses a flag measure which is not continuous in K, the second representation is related to a recent flag formula for mixed volumes by Hug, Rataj and Weil (2013) and depends continuously on K.
Název v anglickém jazyce
A flag representation of projection functions
Popis výsledku anglicky
The kth projection function v(k)(K,.) of a convex body K subset of R-d, d >= 3, is a function on the Grassmannian G(d,k) which measures the k-dimensional volume of the projection of K onto members of G(d,k). For k=1 and k=d-1, simple formulas for the projection functions exist. In particular, v(d-1)(K,.) can be written as a spherical integral with respect to the surface area measure of K. Here, we generalize this result and prove two integral representations for v(k)(K,.), k=1,...,d-1, over flag manifolds. Whereas the first representation generalizes a result of Ambartzumian (1987), but uses a flag measure which is not continuous in K, the second representation is related to a recent flag formula for mixed volumes by Hug, Rataj and Weil (2013) and depends continuously on K.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GAP201%2F10%2F0472" target="_blank" >GAP201/10/0472: Stochastická geometrie - nehomogenita, kótování, dynamika a stereologie</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2017
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Advances in Geometry
ISSN
1615-715X
e-ISSN
—
Svazek periodika
17
Číslo periodika v rámci svazku
3
Stát vydavatele periodika
DE - Spolková republika Německo
Počet stran výsledku
20
Strana od-do
303-322
Kód UT WoS článku
000406068000004
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85026367210