Vše

Co hledáte?

Vše
Projekty
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

Approximations and Mittag-Leffler conditions the tools

Identifikátory výsledku

  • Kód výsledku v IS VaVaI

    <a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F18%3A10383321" target="_blank" >RIV/00216208:11320/18:10383321 - isvavai.cz</a>

  • Výsledek na webu

    <a href="https://doi.org/10.1007/s11856-018-1710-4" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/s11856-018-1710-4</a>

  • DOI - Digital Object Identifier

    <a href="http://dx.doi.org/10.1007/s11856-018-1710-4" target="_blank" >10.1007/s11856-018-1710-4</a>

Alternativní jazyky

  • Jazyk výsledku

    angličtina

  • Název v původním jazyce

    Approximations and Mittag-Leffler conditions the tools

  • Popis výsledku v původním jazyce

    Mittag-Leffler modules occur naturally in algebra, algebraic geometry, and model theory, [20], [14], [19]. If R is a non-right perfect ring, then it is known that in contrast with the classes of all projective and flat modules, the class of all flat Mittag-Leffler modules is not deconstructible [16], and it does not provide for approximations when R has cardinality ae&lt;currency&gt; a&quot;mu(0), [8]. We remove the cardinality restriction on R in the latter result. We also prove an extension of the Countable Telescope Conjecture [23]: a cotorsion pair (A, B) is of countable type whenever the class B is closed under direct limits. In order to prove these results, we develop new general tools combining relative Mittag-Leffler conditions with set-theoretic homological algebra. They make it possible to trace the above facts to their ultimate, countable, origins in the properties of Bass modules. These tools have already found a number of applications: e.g., they yield a positive answer to Enochs&apos; problem on module approximations for classes of modules associated with tilting [4], and enable investigation of new classes of flat modules occurring in algebraic geometry [26]. Finally, the ideas from Section 3 have led to the solution of a long-standing problem due to Auslander on the existence of right almost split maps [22].

  • Název v anglickém jazyce

    Approximations and Mittag-Leffler conditions the tools

  • Popis výsledku anglicky

    Mittag-Leffler modules occur naturally in algebra, algebraic geometry, and model theory, [20], [14], [19]. If R is a non-right perfect ring, then it is known that in contrast with the classes of all projective and flat modules, the class of all flat Mittag-Leffler modules is not deconstructible [16], and it does not provide for approximations when R has cardinality ae&lt;currency&gt; a&quot;mu(0), [8]. We remove the cardinality restriction on R in the latter result. We also prove an extension of the Countable Telescope Conjecture [23]: a cotorsion pair (A, B) is of countable type whenever the class B is closed under direct limits. In order to prove these results, we develop new general tools combining relative Mittag-Leffler conditions with set-theoretic homological algebra. They make it possible to trace the above facts to their ultimate, countable, origins in the properties of Bass modules. These tools have already found a number of applications: e.g., they yield a positive answer to Enochs&apos; problem on module approximations for classes of modules associated with tilting [4], and enable investigation of new classes of flat modules occurring in algebraic geometry [26]. Finally, the ideas from Section 3 have led to the solution of a long-standing problem due to Auslander on the existence of right almost split maps [22].

Klasifikace

  • Druh

    J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science

  • CEP obor

  • OECD FORD obor

    10101 - Pure mathematics

Návaznosti výsledku

  • Projekt

    <a href="/cs/project/GA14-15479S" target="_blank" >GA14-15479S: Teorie reprezentací (strukturní rozklady a jejich meze)</a><br>

  • Návaznosti

    P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Ostatní

  • Rok uplatnění

    2018

  • Kód důvěrnosti údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Údaje specifické pro druh výsledku

  • Název periodika

    Israel Journal of Mathematics

  • ISSN

    0021-2172

  • e-ISSN

  • Svazek periodika

    226

  • Číslo periodika v rámci svazku

    2

  • Stát vydavatele periodika

    IL - Stát Izrael

  • Počet stran výsledku

    20

  • Strana od-do

    737-756

  • Kód UT WoS článku

    000437012800007

  • EID výsledku v databázi Scopus

    2-s2.0-85048263134