Generalizations of projectivity and supplements revisited for superfluous ideals
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F19%3A10397911" target="_blank" >RIV/00216208:11320/19:10397911 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=H01_qPXdt2" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=H01_qPXdt2</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1080/00927872.2018.1468897" target="_blank" >10.1080/00927872.2018.1468897</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Generalizations of projectivity and supplements revisited for superfluous ideals
Popis výsledku v původním jazyce
We (re)introduce four ideal-related generalizations of classic module-theoretic notions: the ideal-superfluity, projective ideal-covers, the ideal-projectivity, and ideal-supplements. For a superfluous ideal I, the main theorem asserts the equivalence between the conditions: "I-supplements are direct summands in finitely generated projective modules"; "finitely generated I-projective modules are projective"; "projective modules with finitely generated factors modulo I are finitely generated"; "finitely generated flat modules with projective factors modulo I are projective." Moreover, we provide a property of the ideal I which is sufficient for the equivalence to hold true. The property is expressed in terms of idempotent-lifting in matrix rings.
Název v anglickém jazyce
Generalizations of projectivity and supplements revisited for superfluous ideals
Popis výsledku anglicky
We (re)introduce four ideal-related generalizations of classic module-theoretic notions: the ideal-superfluity, projective ideal-covers, the ideal-projectivity, and ideal-supplements. For a superfluous ideal I, the main theorem asserts the equivalence between the conditions: "I-supplements are direct summands in finitely generated projective modules"; "finitely generated I-projective modules are projective"; "projective modules with finitely generated factors modulo I are finitely generated"; "finitely generated flat modules with projective factors modulo I are projective." Moreover, we provide a property of the ideal I which is sufficient for the equivalence to hold true. The property is expressed in terms of idempotent-lifting in matrix rings.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
S - Specificky vyzkum na vysokych skolach
Ostatní
Rok uplatnění
2019
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Communications in Algebra
ISSN
0092-7872
e-ISSN
—
Svazek periodika
47
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
13
Strana od-do
88-100
Kód UT WoS článku
000461636600006
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85057569115