Z2-genus of graphs and minimum rank of partial symmetric matrices

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F19%3A10398870" target="_blank" >RIV/00216208:11320/19:10398870 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.4230/LIPIcs.SoCG.2019.39" target="_blank" >https://doi.org/10.4230/LIPIcs.SoCG.2019.39</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.4230/LIPIcs.SoCG.2019.39" target="_blank" >10.4230/LIPIcs.SoCG.2019.39</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Z2-genus of graphs and minimum rank of partial symmetric matrices

Popis výsledku v původním jazyce

The genus g(G) of a graph G is the minimum g such that G has an embedding on the orientable surface M_g of genus g. A drawing of a graph on a surface is independently even if every pair of nonadjacent edges in the drawing crosses an even number of times. The Z_2-genus of a graph G, denoted by g_0(G), is the minimum g such that G has an independently even drawing on M_g. We prove the following. If G is a union of G_1 and G_2 where G_1 and G_2 intersect in two vertices u and, and G-u-v has k connected components (among which we count the edge uv if present, then |g_0(G)-(g_0(G_1)+g_0(G_2))|&lt;= k+1. For complete bipartite graphs K_{m,n}, with n&gt;= m&gt;= 3, we prove that g_0(K_{m,n})/g(K_{m,n})=1-O(1/n). Similar results are proved also for the Euler genus.

Název v anglickém jazyce

Z2-genus of graphs and minimum rank of partial symmetric matrices

Popis výsledku anglicky

The genus g(G) of a graph G is the minimum g such that G has an embedding on the orientable surface M_g of genus g. A drawing of a graph on a surface is independently even if every pair of nonadjacent edges in the drawing crosses an even number of times. The Z_2-genus of a graph G, denoted by g_0(G), is the minimum g such that G has an independently even drawing on M_g. We prove the following. If G is a union of G_1 and G_2 where G_1 and G_2 intersect in two vertices u and, and G-u-v has k connected components (among which we count the edge uv if present, then |g_0(G)-(g_0(G_1)+g_0(G_2))|&lt;= k+1. For complete bipartite graphs K_{m,n}, with n&gt;= m&gt;= 3, we prove that g_0(K_{m,n})/g(K_{m,n})=1-O(1/n). Similar results are proved also for the Euler genus.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GJ19-04113Y" target="_blank" >GJ19-04113Y: Pokročilé nástroje v kombinatorice, topologii a příbuzných oblastech</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2019

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs)

ISBN

978-3-95977-104-7

ISSN

1868-8969

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

16

Strana od-do

1-16

Název nakladatele

Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informati

Místo vydání

Dagstuhl

Místo konání akce

Portland, Oregon

Datum konání akce

18. 6. 2019

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—