Exponential Scaling and the Time Growth of the Error of DG for Advection-Reaction Problems
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F19%3A10407768" target="_blank" >RIV/00216208:11320/19:10407768 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-96415-7_91" target="_blank" >https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-96415-7_91</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-96415-7_91" target="_blank" >10.1007/978-3-319-96415-7_91</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Exponential Scaling and the Time Growth of the Error of DG for Advection-Reaction Problems
Popis výsledku v původním jazyce
We present an overview of the results of the authors' paper (Kučera and Shu, IMA J Numer Anal, to appear) on the time growth of the error of the discontinuous Galerkin (DG) method and set them in appropriate context. The application of Gronwall's lemma gives estimates which grow exponentially in time even for problems where such behavior does not occur. In the case of a nonstationary advection-diffusion equation we can circumvent this problem by considering a general space-time exponential scaling argument. Thus we obtain error estimates for DG which grow exponentially not in time, but in the time particles carried by the flow field spend in the spatial domain. If this is uniformly bounded, one obtains an error estimate of the form C(h^(p+1/2)), where C is independent of time.We discuss the time growth of the exact solution and the exponential scaling argument and give an overview of results from Kučera and Shu (IMA J Numer Anal, to appear) and the tools necessary for the analysis.
Název v anglickém jazyce
Exponential Scaling and the Time Growth of the Error of DG for Advection-Reaction Problems
Popis výsledku anglicky
We present an overview of the results of the authors' paper (Kučera and Shu, IMA J Numer Anal, to appear) on the time growth of the error of the discontinuous Galerkin (DG) method and set them in appropriate context. The application of Gronwall's lemma gives estimates which grow exponentially in time even for problems where such behavior does not occur. In the case of a nonstationary advection-diffusion equation we can circumvent this problem by considering a general space-time exponential scaling argument. Thus we obtain error estimates for DG which grow exponentially not in time, but in the time particles carried by the flow field spend in the spatial domain. If this is uniformly bounded, one obtains an error estimate of the form C(h^(p+1/2)), where C is independent of time.We discuss the time growth of the exact solution and the exponential scaling argument and give an overview of results from Kučera and Shu (IMA J Numer Anal, to appear) and the tools necessary for the analysis.
Klasifikace
Druh
D - Stať ve sborníku
CEP obor
—
OECD FORD obor
10102 - Applied mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA17-01747S" target="_blank" >GA17-01747S: Teorie a numerická analýza sdružených problémů dynamiky tekutin</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2019
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název statě ve sborníku
Numerical Mathematics and Advanced Applications ENUMATH 2017
ISBN
978-3-319-96414-0
ISSN
1439-7358
e-ISSN
—
Počet stran výsledku
9
Strana od-do
963-971
Název nakladatele
Springer
Místo vydání
Cham
Místo konání akce
Voss, Norway
Datum konání akce
25. 9. 2017
Typ akce podle státní příslušnosti
WRD - Celosvětová akce
Kód UT WoS článku
—