Indecomposable integers in real quadratic fields
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F20%3A10414274" target="_blank" >RIV/00216208:11320/20:10414274 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=nXIJdz3_fp" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=nXIJdz3_fp</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jnt.2019.11.005" target="_blank" >10.1016/j.jnt.2019.11.005</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Indecomposable integers in real quadratic fields
Popis výsledku v původním jazyce
In 2016, Jang and Kim stated a conjecture about the norms of indecomposable integers in real quadratic number fields Q (root D) where D > 1 is a squarefree integer. Their conjecture was later disproved by Kala for D 2 mod 4. We investigate such indecomposable integers in greater detail. In particular, we find the minimal D in each congruence class D 1, 2,3 mod 4 that provides a counterexample to the Jang-Kim Conjecture; provide infinite families of such counterexamples; and state a refined version of the Jang-Kim Conjecture. Lastly, we prove a slightly weaker version of our refined conjecture that is of the correct order of magnitude, showing the Jang-Kim Conjecture is only wrong by at most O (root D). (C) 2019 Elsevier Inc. All rights reserved.
Název v anglickém jazyce
Indecomposable integers in real quadratic fields
Popis výsledku anglicky
In 2016, Jang and Kim stated a conjecture about the norms of indecomposable integers in real quadratic number fields Q (root D) where D > 1 is a squarefree integer. Their conjecture was later disproved by Kala for D 2 mod 4. We investigate such indecomposable integers in greater detail. In particular, we find the minimal D in each congruence class D 1, 2,3 mod 4 that provides a counterexample to the Jang-Kim Conjecture; provide infinite families of such counterexamples; and state a refined version of the Jang-Kim Conjecture. Lastly, we prove a slightly weaker version of our refined conjecture that is of the correct order of magnitude, showing the Jang-Kim Conjecture is only wrong by at most O (root D). (C) 2019 Elsevier Inc. All rights reserved.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GJ17-04703Y" target="_blank" >GJ17-04703Y: Kvadratické formy a numerační systémy nad číselnými tělesy</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2020
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Journal of Number Theory
ISSN
0022-314X
e-ISSN
—
Svazek periodika
212
Číslo periodika v rámci svazku
July 2020
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
25
Strana od-do
458-482
Kód UT WoS článku
000523512000021
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85077147715