The centre of a Steiner loop and the maxi-Pasch problem
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F21%3A10438471" target="_blank" >RIV/00216208:11320/21:10438471 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=YPk4ffP9Pz" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=YPk4ffP9Pz</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.14712/1213-7243.2020.035" target="_blank" >10.14712/1213-7243.2020.035</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
The centre of a Steiner loop and the maxi-Pasch problem
Popis výsledku v původním jazyce
A binary operation "." which satisfies the identities x . e = x, x . x = e, (x . y) . x = y and x . y = y . x is called a Steiner loop. This paper revisits the proof of the necessary and sufficient conditions for the existence of a Steiner loop of order n with centre of order m and discusses the connection of this problem to the question of the maximum number of Pasch configurations which can occur in a Steiner triple system (STS) of a given order. An STS which attains this maximum for a given order is said to be maxi-Pasch. We show that loop factorization preserves the maxi-Pasch property and find that the Steiner loops of all currently known maxi-Pasch Steiner triple systems have centre of maximum possible order.
Název v anglickém jazyce
The centre of a Steiner loop and the maxi-Pasch problem
Popis výsledku anglicky
A binary operation "." which satisfies the identities x . e = x, x . x = e, (x . y) . x = y and x . y = y . x is called a Steiner loop. This paper revisits the proof of the necessary and sufficient conditions for the existence of a Steiner loop of order n with centre of order m and discusses the connection of this problem to the question of the maximum number of Pasch configurations which can occur in a Steiner triple system (STS) of a given order. An STS which attains this maximum for a given order is said to be maxi-Pasch. We show that loop factorization preserves the maxi-Pasch property and find that the Steiner loops of all currently known maxi-Pasch Steiner triple systems have centre of maximum possible order.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2021
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae
ISSN
0010-2628
e-ISSN
—
Svazek periodika
2020
Číslo periodika v rámci svazku
61
Stát vydavatele periodika
CZ - Česká republika
Počet stran výsledku
11
Strana od-do
535-545
Kód UT WoS článku
000621666300010
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85118796803