Partial reconstruction of measures from halfspace depth

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F21%3A10452439" target="_blank" >RIV/00216208:11320/21:10452439 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-031-30164-3_8" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/978-3-031-30164-3_8</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-031-30164-3_8" target="_blank" >10.1007/978-3-031-30164-3_8</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Partial reconstruction of measures from halfspace depth

Popis výsledku v původním jazyce

The halfspace depth of a d-dimensional point x with respect to a finite (or probability) Borel measure μ in Rd is defined as the infimum of the μ-masses of all closed halfspaces containing x. A natural question is whether the halfspace depth, as a function of xELEMENT OFRd, determines the measure μ completely. In general, it turns out that this is not the case, and it is possible for two different measures to have the same halfspace depth function everywhere in Rd. In this paper we show that despite this negative result, one can still obtain a substantial amount of information on the support and the location of the mass of μ from its halfspace depth. We illustrate our partial reconstruction procedure in an example of a non-trivial bivariate probability distribution whose atomic part is determined successfully from its halfspace depth.

Název v anglickém jazyce

Partial reconstruction of measures from halfspace depth

Popis výsledku anglicky

The halfspace depth of a d-dimensional point x with respect to a finite (or probability) Borel measure μ in Rd is defined as the infimum of the μ-masses of all closed halfspaces containing x. A natural question is whether the halfspace depth, as a function of xELEMENT OFRd, determines the measure μ completely. In general, it turns out that this is not the case, and it is possible for two different measures to have the same halfspace depth function everywhere in Rd. In this paper we show that despite this negative result, one can still obtain a substantial amount of information on the support and the location of the mass of μ from its halfspace depth. We illustrate our partial reconstruction procedure in an example of a non-trivial bivariate probability distribution whose atomic part is determined successfully from its halfspace depth.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10103 - Statistics and probability

Projekt

<a href="/cs/project/GX19-28231X" target="_blank" >GX19-28231X: Dynamické modely pro digitální finance</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Statistical Models and Methods for Data Science

ISBN

978-3-031-30163-6

ISSN

1431-8814

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

13

Strana od-do

93-105

Název nakladatele

Springer

Místo vydání

Cham

Místo konání akce

Firenze

Datum konání akce

9. 9. 2022

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—