Bimodule Connections for Relative Line Modules over the Irreducible Quantum Flag Manifolds
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F22%3A10455805" target="_blank" >RIV/00216208:11320/22:10455805 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=WeZ120I3iN" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=WeZ120I3iN</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.3842/SIGMA.2022.070" target="_blank" >10.3842/SIGMA.2022.070</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Bimodule Connections for Relative Line Modules over the Irreducible Quantum Flag Manifolds
Popis výsledku v původním jazyce
It was recently shown (by the second author and Di ' az Garci ' a, Krutov, Somberg, and Strung) that every relative line module over an irreducible quantum flag manifold (9q(G/LS) admits a unique (9q(G)-covariant connection with respect to the Heckenberger- Kolb differential calculus ohm 1q(G/LS). In this paper we show that these connections are bimodule connections with an invertible associated bimodule map. This is proved by applying general results of Beggs and Majid, on principal connections for quantum principal bundles, to the quantum principal bundle presentation of the Heckenberger-Kolb calculi recently constructed by the authors and Di ' az Garci ' a. Explicit presentations of the associated bimodule maps are given first in terms of generalised quantum determinants, then in terms of the FRT presentation of the algebra (9q(G), and finally in terms of Takeuchi's categorical equivalence for relative Hopf modules.
Název v anglickém jazyce
Bimodule Connections for Relative Line Modules over the Irreducible Quantum Flag Manifolds
Popis výsledku anglicky
It was recently shown (by the second author and Di ' az Garci ' a, Krutov, Somberg, and Strung) that every relative line module over an irreducible quantum flag manifold (9q(G/LS) admits a unique (9q(G)-covariant connection with respect to the Heckenberger- Kolb differential calculus ohm 1q(G/LS). In this paper we show that these connections are bimodule connections with an invertible associated bimodule map. This is proved by applying general results of Beggs and Majid, on principal connections for quantum principal bundles, to the quantum principal bundle presentation of the Heckenberger-Kolb calculi recently constructed by the authors and Di ' az Garci ' a. Explicit presentations of the associated bimodule maps are given first in terms of generalised quantum determinants, then in terms of the FRT presentation of the algebra (9q(G), and finally in terms of Takeuchi's categorical equivalence for relative Hopf modules.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2022
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Symmetry, Integrability and Geometry - Methods and Applications
ISSN
1815-0659
e-ISSN
—
Svazek periodika
18
Číslo periodika v rámci svazku
070
Stát vydavatele periodika
UA - Ukrajina
Počet stran výsledku
21
Strana od-do
070
Kód UT WoS článku
000868891500001
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85139471597