Vše

Co hledáte?

Vše
Projekty
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

On sets of discontinuities of functions continuous on all lines

Identifikátory výsledku

  • Kód výsledku v IS VaVaI

    <a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F22%3A10475582" target="_blank" >RIV/00216208:11320/22:10475582 - isvavai.cz</a>

  • Výsledek na webu

    <a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=.PFYnuFtQ" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=.PFYnuFtQ</a>

  • DOI - Digital Object Identifier

    <a href="http://dx.doi.org/10.14712/1213-7243.2023.007" target="_blank" >10.14712/1213-7243.2023.007</a>

Alternativní jazyky

  • Jazyk výsledku

    angličtina

  • Název v původním jazyce

    On sets of discontinuities of functions continuous on all lines

  • Popis výsledku v původním jazyce

    Answering a question asked by K. C. Ciesielski and T. Glatzer in 2013, we construct a C1-smooth function f on [0,1] and a closed set M subset of graphf nowhere dense in graphf such that there does not exist any linearly continuous function on R2 (i.e., function continuous on all lines) which is discontinuous at each point of M. We substantially use a recent full characterization of sets of discontinuity points of linearly continuous functions on Rn proved by T. Banakh and O. Maslyuchenko in 2020. As an easy consequence of our result, we prove that the necessary condition for such sets of discontinuities proved by S. G. Slo-bodnik in 1976 is not sufficient. We also prove an analogue of this Slobodnik&apos;s result in separable Banach spaces.

  • Název v anglickém jazyce

    On sets of discontinuities of functions continuous on all lines

  • Popis výsledku anglicky

    Answering a question asked by K. C. Ciesielski and T. Glatzer in 2013, we construct a C1-smooth function f on [0,1] and a closed set M subset of graphf nowhere dense in graphf such that there does not exist any linearly continuous function on R2 (i.e., function continuous on all lines) which is discontinuous at each point of M. We substantially use a recent full characterization of sets of discontinuity points of linearly continuous functions on Rn proved by T. Banakh and O. Maslyuchenko in 2020. As an easy consequence of our result, we prove that the necessary condition for such sets of discontinuities proved by S. G. Slo-bodnik in 1976 is not sufficient. We also prove an analogue of this Slobodnik&apos;s result in separable Banach spaces.

Klasifikace

  • Druh

    J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science

  • CEP obor

  • OECD FORD obor

    10101 - Pure mathematics

Návaznosti výsledku

  • Projekt

  • Návaznosti

    I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Ostatní

  • Rok uplatnění

    2022

  • Kód důvěrnosti údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Údaje specifické pro druh výsledku

  • Název periodika

    Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

  • ISSN

    0010-2628

  • e-ISSN

    1213-7243

  • Svazek periodika

    63

  • Číslo periodika v rámci svazku

    4

  • Stát vydavatele periodika

    CZ - Česká republika

  • Počet stran výsledku

    19

  • Strana od-do

    487-505

  • Kód UT WoS článku

    000974293600007

  • EID výsledku v databázi Scopus

    2-s2.0-85153307928