Asymptotics of parity biases for partitions into distinct parts via Nahm sums

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F24%3A10489845" target="_blank" >RIV/00216208:11320/24:10489845 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=Bj00dwM2jx" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=Bj00dwM2jx</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1112/plms.70010" target="_blank" >10.1112/plms.70010</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Asymptotics of parity biases for partitions into distinct parts via Nahm sums

Popis výsledku v původním jazyce

For a random partition, one of the most basic questions is: what can one expect about the parts that arise? For example, what is the distribution of the parts of random partitions modulo N$N$? As most partitions contain a 1, and indeed many 1s arise as parts of a random partition, it is natural to expect a skew toward 1(modN)$1 (mathrm{mod} , N)$. This is indeed the case. For instance, Kim, Kim, and Lovejoy recently established &quot;parity biases&quot; showing how often one expects partitions to have more odd than even parts. Here, we generalize their work to give asymptotics for biases (modN)$ (mathrm{mod} , N)$ for partitions into distinct parts. The proofs rely on the Circle Method and give independently useful techniques for analyzing the asymptotics of Nahm-type q$q$-hypergeometric series.

Název v anglickém jazyce

Asymptotics of parity biases for partitions into distinct parts via Nahm sums

Popis výsledku anglicky

For a random partition, one of the most basic questions is: what can one expect about the parts that arise? For example, what is the distribution of the parts of random partitions modulo N$N$? As most partitions contain a 1, and indeed many 1s arise as parts of a random partition, it is natural to expect a skew toward 1(modN)$1 (mathrm{mod} , N)$. This is indeed the case. For instance, Kim, Kim, and Lovejoy recently established &quot;parity biases&quot; showing how often one expects partitions to have more odd than even parts. Here, we generalize their work to give asymptotics for biases (modN)$ (mathrm{mod} , N)$ for partitions into distinct parts. The proofs rely on the Circle Method and give independently useful techniques for analyzing the asymptotics of Nahm-type q$q$-hypergeometric series.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2024

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Proceedings of the London Mathematical Society

ISSN

0024-6115

e-ISSN

1460-244X

Svazek periodika

129

Číslo periodika v rámci svazku

6

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

40

Strana od-do

e70010

Kód UT WoS článku

001373492100005

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85210068656