Gauge transformations on quantum principal bundles

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F25%3A10509030" target="_blank" >RIV/00216208:11320/25:10509030 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.22323/1.490.0310" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.22323/1.490.0310</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.22323/1.490.0310" target="_blank" >10.22323/1.490.0310</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Gauge transformations on quantum principal bundles

Popis výsledku v původním jazyce

We understand quantum principal bundle as faithfully flat Hopf–Galois extensions, with a structureHopf algebra coacting on a total space algebra and with base algebra given by the coinvariantelements. To endow such bundles with a compatible differential structure, one requires the coactionto extend as a morphism of differential graded algebras. This leads to an exact noncommutativeAtiyah sequence, a graded Hopf–Galois extension of differential forms and a canonical braidingon total space forms such that the latter are graded-braided commutative. We recall this approachto noncommutative differential geometry and further discuss the extension of quantum gaugetransformations, in the sense of Brzeziński, to differential forms. In this way we obtain an actionof quantum gauge transformations on connections of the quantum principal bundle and theircurvature. Explicit examples, such as the noncommutative 2-torus, the quantum Hopf fibrationand smash product algebras are discussed

Název v anglickém jazyce

Gauge transformations on quantum principal bundles

Popis výsledku anglicky

We understand quantum principal bundle as faithfully flat Hopf–Galois extensions, with a structureHopf algebra coacting on a total space algebra and with base algebra given by the coinvariantelements. To endow such bundles with a compatible differential structure, one requires the coactionto extend as a morphism of differential graded algebras. This leads to an exact noncommutativeAtiyah sequence, a graded Hopf–Galois extension of differential forms and a canonical braidingon total space forms such that the latter are graded-braided commutative. We recall this approachto noncommutative differential geometry and further discuss the extension of quantum gaugetransformations, in the sense of Brzeziński, to differential forms. In this way we obtain an actionof quantum gauge transformations on connections of the quantum principal bundle and theircurvature. Explicit examples, such as the noncommutative 2-torus, the quantum Hopf fibrationand smash product algebras are discussed

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GN24-11324I" target="_blank" >GN24-11324I: Copánková diferenciální geometrie a homotopické algebry</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2025

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Proceedings of Science

ISBN

—

ISSN

1824-8039

e-ISSN

1824-8039

Počet stran výsledku

28

Strana od-do

1-28

Název nakladatele

Sissa

Místo vydání

Trieste

Místo konání akce

Corfu, Greece

Datum konání akce

12. 5. 2024

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—