Asymptotické chování dvourozměrného diferenciálního systému se zpožděním za podmínek nestability

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F05%3A00013383" target="_blank" >RIV/00216224:14310/05:00013383 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Asymptotic behaviour of a two-dimensional differential system with delay under the conditions of instability

Popis výsledku v původním jazyce

The asymptotic behaviour of the solutions of a real two-dimensional system x'=A(t)x(t)+B(t)x(t-r)+h(t,x(t),x(t-r)), where r>0 is a constant delay, is studied under the assumption of instability. Here A, B and h are matrix functions and a vector function,respectively. The conditions for the existence of bounded solutions or solutions tending to the origin as t are given. The method of investigation is based on the transformation of the considered real system to one equation with complex-valued coefficients. Asymptotic properties of this equation are studied by means of a suitable LyapunovKrasovskii functional and by virtue of the Wazewski topological principle. The results supplement those of Kalas and Baráková [J. Math. Anal. Appl. 269(1)(2002) 278300], where the stability and asymptotic behaviour were investigated for the stable case.

Název v anglickém jazyce

Asymptotic behaviour of a two-dimensional differential system with delay under the conditions of instability

Popis výsledku anglicky

The asymptotic behaviour of the solutions of a real two-dimensional system x'=A(t)x(t)+B(t)x(t-r)+h(t,x(t),x(t-r)), where r>0 is a constant delay, is studied under the assumption of instability. Here A, B and h are matrix functions and a vector function,respectively. The conditions for the existence of bounded solutions or solutions tending to the origin as t are given. The method of investigation is based on the transformation of the considered real system to one equation with complex-valued coefficients. Asymptotic properties of this equation are studied by means of a suitable LyapunovKrasovskii functional and by virtue of the Wazewski topological principle. The results supplement those of Kalas and Baráková [J. Math. Anal. Appl. 269(1)(2002) 278300], where the stability and asymptotic behaviour were investigated for the stable case.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/IAA1163401" target="_blank" >IAA1163401: Limitní vlastnosti řešení diferenciálních rovnic</a><br>

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2005

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications

ISSN

0362-546X

e-ISSN

—

Svazek periodika

62

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

18

Strana od-do

207-224

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—