Asymptotické vlastnosti nestabilního dvourozměrného diferenciálního systému se zpožděním

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F06%3A00015380" target="_blank" >RIV/00216224:14310/06:00015380 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Asymptotic properties of an unstable two-dimensional differential system with delay

Popis výsledku v původním jazyce

The asymptotic behaviour of the solutions is studied for a real unstable two-dimensional system x'(t)=A(t)x(t)+B(t)x(t-r)+h(t,x(t),x(t-r)), where r&gt;0 is a constant delay. It is supposed that A, B and h are matrix functions and a vector function, respectively. Our results complement those of Kalas [Nonlinear Anal. 62(2)(2005), 207-224], where the conditions for the existence of bounded solutions or solutions tending to the origin as t approaches infinity are given. The method of investigation is basedon the transformation of the real system considered to one equation with complex-valued coefficients. Asymptotic properties of this equation are studied by means of a suitable Lyapunov-Krasovskii functional and by virtue of the Wazewski topological principle. Stability and asymptotic behaviour of the solutions for the stable case of the equation considered were studied in Kalas and Baráková [J. Math. Anal. Appl. 269(1) (2002), 278--300].

Název v anglickém jazyce

Asymptotic properties of an unstable two-dimensional differential system with delay

Popis výsledku anglicky

The asymptotic behaviour of the solutions is studied for a real unstable two-dimensional system x'(t)=A(t)x(t)+B(t)x(t-r)+h(t,x(t),x(t-r)), where r&gt;0 is a constant delay. It is supposed that A, B and h are matrix functions and a vector function, respectively. Our results complement those of Kalas [Nonlinear Anal. 62(2)(2005), 207-224], where the conditions for the existence of bounded solutions or solutions tending to the origin as t approaches infinity are given. The method of investigation is basedon the transformation of the real system considered to one equation with complex-valued coefficients. Asymptotic properties of this equation are studied by means of a suitable Lyapunov-Krasovskii functional and by virtue of the Wazewski topological principle. Stability and asymptotic behaviour of the solutions for the stable case of the equation considered were studied in Kalas and Baráková [J. Math. Anal. Appl. 269(1) (2002), 278--300].

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/IAA1163401" target="_blank" >IAA1163401: Limitní vlastnosti řešení diferenciálních rovnic</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2006

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Mathematica Bohemica : časopis pro pěstování matematiky

ISSN

0862-7959

e-ISSN

—

Svazek periodika

131

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

CZ - Česká republika

Počet stran výsledku

15

Strana od-do

305-319

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—