State complexity of union and intersection for two-way nondeterministic finite automata
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F11%3A00050220" target="_blank" >RIV/00216224:14310/11:00050220 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.3233/FI-2011-540" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.3233/FI-2011-540</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.3233/FI-2011-540" target="_blank" >10.3233/FI-2011-540</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
State complexity of union and intersection for two-way nondeterministic finite automata
Popis výsledku v původním jazyce
The number of states in a two-way nondeterministic finite automaton (2NFA) needed to represent intersection of languages given by an m-state 2NFA and an n-state 2NFA is shown to be at least m + n and at most m + n + 1. For the union operation, the numberof states is exactly m + n. The lower bound is established for languages over a one-letter alphabet. The key point of the argument is the following number-theoretic lemma: for all m,n >= 2 with m, n not equal to 6 (and with finitely many other exceptions), there exist partitions m = p1 +...+ pk and n = q1 +...+ ql, where all numbers p1,...,pk,q1,...,ql >= 2 are powers of pairwise distinct primes. For completeness, an analogous statement about partitions of any two numbers m,n not in {4,6} (with afew more exceptions) into sums of pairwise distinct primes is established as well.
Název v anglickém jazyce
State complexity of union and intersection for two-way nondeterministic finite automata
Popis výsledku anglicky
The number of states in a two-way nondeterministic finite automaton (2NFA) needed to represent intersection of languages given by an m-state 2NFA and an n-state 2NFA is shown to be at least m + n and at most m + n + 1. For the union operation, the numberof states is exactly m + n. The lower bound is established for languages over a one-letter alphabet. The key point of the argument is the following number-theoretic lemma: for all m,n >= 2 with m, n not equal to 6 (and with finitely many other exceptions), there exist partitions m = p1 +...+ pk and n = q1 +...+ ql, where all numbers p1,...,pk,q1,...,ql >= 2 are powers of pairwise distinct primes. For completeness, an analogous statement about partitions of any two numbers m,n not in {4,6} (with afew more exceptions) into sums of pairwise distinct primes is established as well.
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA201%2F09%2F1313" target="_blank" >GA201/09/1313: Algebraické metody v teorii automatů a formálních jazyků II</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2011
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Fundamenta Informaticae
ISSN
0169-2968
e-ISSN
—
Svazek periodika
110
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
NL - Nizozemsko
Počet stran výsledku
9
Strana od-do
231-239
Kód UT WoS článku
000294764900018
EID výsledku v databázi Scopus
—