Rayleigh principle for linear Hamiltonian systems without controllability

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F12%3A00057185" target="_blank" >RIV/00216224:14310/12:00057185 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1051/cocv/2011104" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1051/cocv/2011104</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1051/cocv/2011104" target="_blank" >10.1051/cocv/2011104</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Rayleigh principle for linear Hamiltonian systems without controllability

Popis výsledku v původním jazyce

In this paper we consider linear Hamiltonian differential systems without the controllability (or normality) assumption. We prove the Rayleigh principle for these systems with Dirichlet boundary conditions, which provides a variational characterization of the finite eigenvalues of the associated self-adjoint eigenvalue problem. This result generalizes the traditional Rayleigh principle to possibly abnormal linear Hamiltonian systems. The main tools are the extended Picone formula, which is proven here for this general setting, results on piecewise constant kernels for conjoined bases of the Hamiltonian system, and the oscillation theorem relating the number of proper focal points of conjoined bases with the number of finite eigenvalues. As applicationswe obtain the expansion theorem in the space of admissible functions without controllability and a result on coercivity of the corresponding quadratic functional.

Název v anglickém jazyce

Rayleigh principle for linear Hamiltonian systems without controllability

Popis výsledku anglicky

In this paper we consider linear Hamiltonian differential systems without the controllability (or normality) assumption. We prove the Rayleigh principle for these systems with Dirichlet boundary conditions, which provides a variational characterization of the finite eigenvalues of the associated self-adjoint eigenvalue problem. This result generalizes the traditional Rayleigh principle to possibly abnormal linear Hamiltonian systems. The main tools are the extended Picone formula, which is proven here for this general setting, results on piecewise constant kernels for conjoined bases of the Hamiltonian system, and the oscillation theorem relating the number of proper focal points of conjoined bases with the number of finite eigenvalues. As applicationswe obtain the expansion theorem in the space of admissible functions without controllability and a result on coercivity of the corresponding quadratic functional.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GC201%2F09%2FJ009" target="_blank" >GC201/09/J009: Oscilační a spektrální teorie diferenciálních a diferenčních systémů</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2012

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations

ISSN

1292-8119

e-ISSN

—

Svazek periodika

18

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

19

Strana od-do

501-519

Kód UT WoS článku

000306431900010

EID výsledku v databázi Scopus

—