Invariant Connections with Skew-Torsion and del-Einstein Manifolds

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F16%3A00094244" target="_blank" >RIV/00216224:14310/16:00094244 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Invariant Connections with Skew-Torsion and del-Einstein Manifolds

Popis výsledku v původním jazyce

For a compact connected Lie group G we study the class of bi-invariant affine connections whose geodesics through e is an element of G are the 1-parameter subgroups. We show that the bi-invariant affine connections which induce derivations on the corresponding Lie algebra g coincide with the bi-invariant metric connections. Next we describe the geometry of a naturally reductive space (M = G/K, g) endowed with a family of G-invariant connections del(alpha) whose torsion is a multiple of the torsion of the canonical connection del(c). For the spheres S-6 and S-7 we prove that the space of G(2) (respectively, Spin(7))-invariant affine or metric connections consists of the family del(alpha). Then we examine the "constancy" of the induced Ricci tensor Ric(alpha) and prove that any compact isotropy irreducible standard homogeneous Riemannian manifold, which is not a symmetric space of Type I, is a del(alpha)-Einstein manifold for any alpha is an element of R.

Název v anglickém jazyce

Invariant Connections with Skew-Torsion and del-Einstein Manifolds

Popis výsledku anglicky

For a compact connected Lie group G we study the class of bi-invariant affine connections whose geodesics through e is an element of G are the 1-parameter subgroups. We show that the bi-invariant affine connections which induce derivations on the corresponding Lie algebra g coincide with the bi-invariant metric connections. Next we describe the geometry of a naturally reductive space (M = G/K, g) endowed with a family of G-invariant connections del(alpha) whose torsion is a multiple of the torsion of the canonical connection del(c). For the spheres S-6 and S-7 we prove that the space of G(2) (respectively, Spin(7))-invariant affine or metric connections consists of the family del(alpha). Then we examine the "constancy" of the induced Ricci tensor Ric(alpha) and prove that any compact isotropy irreducible standard homogeneous Riemannian manifold, which is not a symmetric space of Type I, is a del(alpha)-Einstein manifold for any alpha is an element of R.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GP14-24642P" target="_blank" >GP14-24642P: Diracovy operátory s torzí a speciální geometrické struktury</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Lie Theory

ISSN

0949-5932

e-ISSN

—

Svazek periodika

26

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

38

Strana od-do

11-48

Kód UT WoS článku

000377235700002

EID výsledku v databázi Scopus

—