Principal solution in Weyl-Titchmarsh theory for second order Sturm-Liouville equation on time scales

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F17%3A00094566" target="_blank" >RIV/00216224:14310/17:00094566 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.14232/ejqtde.2017.1.2" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.14232/ejqtde.2017.1.2</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.14232/ejqtde.2017.1.2" target="_blank" >10.14232/ejqtde.2017.1.2</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Principal solution in Weyl-Titchmarsh theory for second order Sturm-Liouville equation on time scales

Popis výsledku v původním jazyce

A connection between the oscillation theory and the Weyl--Titchmarsh theory for the second order Sturm--Liouville equation on time scales is established by using the principal solution. In particular, it is shown that the Weyl solution coincides with the principal solution in the limit point case, and consequently the square integrability of the Weyl solution is obtained. Moreover, both limit point and oscillatory criteria are derived in the case of real-valued coefficients, while a~generalization of the invariance of the limit circle case is proven for complex-valued coefficients. Several of these results are new even in the discrete time case. Finally, some illustrative examples are provided.

Název v anglickém jazyce

Principal solution in Weyl-Titchmarsh theory for second order Sturm-Liouville equation on time scales

Popis výsledku anglicky

A connection between the oscillation theory and the Weyl--Titchmarsh theory for the second order Sturm--Liouville equation on time scales is established by using the principal solution. In particular, it is shown that the Weyl solution coincides with the principal solution in the limit point case, and consequently the square integrability of the Weyl solution is obtained. Moreover, both limit point and oscillatory criteria are derived in the case of real-valued coefficients, while a~generalization of the invariance of the limit circle case is proven for complex-valued coefficients. Several of these results are new even in the discrete time case. Finally, some illustrative examples are provided.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA16-00611S" target="_blank" >GA16-00611S: Hamiltonovské a symplektické systémy: oscilační a spektrální teorie</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations

ISSN

1417-3875

e-ISSN

—

Svazek periodika

Neuveden

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

HU - Maďarsko

Počet stran výsledku

18

Strana od-do

1-18

Kód UT WoS článku

000393036200001

EID výsledku v databázi Scopus

—