Law of inertia for the factorization of cubic polynomials - the imaginary case

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F17%3A00107142" target="_blank" >RIV/00216224:14310/17:00107142 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/00216305:26210/17:PU123766

Výsledek na webu

<a href="http://91.203.202.198/view/j/ms.2017.67.issue-1/ms-2016-0248/ms-2016-0248.xml" target="_blank" >http://91.203.202.198/view/j/ms.2017.67.issue-1/ms-2016-0248/ms-2016-0248.xml</a>

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Law of inertia for the factorization of cubic polynomials - the imaginary case

Popis výsledku v původním jazyce

Let D be a square-free positive integer not divisible by 3 such that the class number h(-3D) of Q((-3D)^(1/2)) is also not divisible by 3. We prove that all cubic polynomials f (x) = x^3 + ax^2 + bx + c in Z[x] with a discriminant D have the same type of factorization over any Galois field F_p, where p is a prime bigger than 3. Moreover, we show that any polynomial f(x) with such a discriminant D has a rational integer root. A complete discussion of the case D = 0 is also included.

Název v anglickém jazyce

Law of inertia for the factorization of cubic polynomials - the imaginary case

Popis výsledku anglicky

Let D be a square-free positive integer not divisible by 3 such that the class number h(-3D) of Q((-3D)^(1/2)) is also not divisible by 3. We prove that all cubic polynomials f (x) = x^3 + ax^2 + bx + c in Z[x] with a discriminant D have the same type of factorization over any Galois field F_p, where p is a prime bigger than 3. Moreover, we show that any polynomial f(x) with such a discriminant D has a rational integer root. A complete discussion of the case D = 0 is also included.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GAP201%2F11%2F0276" target="_blank" >GAP201/11/0276: Grupy tříd ideálů algebraických číselných těles</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Utilitas Mathematica

ISSN

0315-3681

e-ISSN

—

Svazek periodika

103

Číslo periodika v rámci svazku

June

Stát vydavatele periodika

CA - Kanada

Počet stran výsledku

11

Strana od-do

99-109

Kód UT WoS článku

000401308200007

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85030688530