New existence results for conjoined bases of singular linear Hamiltonian systems with given Sturmian properties
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F25%3A00144244" target="_blank" >RIV/00216224:14310/25:00144244 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0024379524004373" target="_blank" >https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0024379524004373</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.laa.2024.11.017" target="_blank" >10.1016/j.laa.2024.11.017</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
New existence results for conjoined bases of singular linear Hamiltonian systems with given Sturmian properties
Popis výsledku v původním jazyce
In this paper we derive new existence results for conjoined bases of singular linear Hamiltonian differential systems with given qualitative (Sturmian) properties. In particular, we examine the existence of conjoined bases with invertible upper block and with prescribed number of focal points at the endpoints of the considered unbounded interval. Such results are vital for the theory of Riccati differential equations and its applications in optimal control problems. As the main tools we use a new general characterization of conjoined bases belonging to a given equivalence class (genus) and the theory of comparative index of two Lagrangian planes. We also utilize extensively the methods of matrix analysis. The results are new even for identically normal linear Hamiltonian systems. The results are also new for linear Hamiltonian systems on a compact interval, where they provide additional equivalent conditions to the classical Reid roundabout theorem about disconjugacy.
Název v anglickém jazyce
New existence results for conjoined bases of singular linear Hamiltonian systems with given Sturmian properties
Popis výsledku anglicky
In this paper we derive new existence results for conjoined bases of singular linear Hamiltonian differential systems with given qualitative (Sturmian) properties. In particular, we examine the existence of conjoined bases with invertible upper block and with prescribed number of focal points at the endpoints of the considered unbounded interval. Such results are vital for the theory of Riccati differential equations and its applications in optimal control problems. As the main tools we use a new general characterization of conjoined bases belonging to a given equivalence class (genus) and the theory of comparative index of two Lagrangian planes. We also utilize extensively the methods of matrix analysis. The results are new even for identically normal linear Hamiltonian systems. The results are also new for linear Hamiltonian systems on a compact interval, where they provide additional equivalent conditions to the classical Reid roundabout theorem about disconjugacy.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA23-05242S" target="_blank" >GA23-05242S: Oscilační teorie na hybridních časových doménách s aplikacemi ve spektrální teorii a maticové analýze</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2025
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Linear Algebra and its Applications
ISSN
0024-3795
e-ISSN
1873-1856
Svazek periodika
707
Číslo periodika v rámci svazku
February
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
38
Strana od-do
187-224
Kód UT WoS článku
001406712200001
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85210300880