Bounded degree conjecture holds precisely for c-crossing-critical graphs with c<=12

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14330%2F22%3A00129305" target="_blank" >RIV/00216224:14330/22:00129305 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/00216208:11320/22:10473770

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00493-021-4285-3" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/s00493-021-4285-3</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00493-021-4285-3" target="_blank" >10.1007/s00493-021-4285-3</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Bounded degree conjecture holds precisely for c-crossing-critical graphs with c<=12

Popis výsledku v původním jazyce

We study c-crossing-critical graphs, which are the minimal graphs that require at least c edge-crossings when drawn in the plane. For every fixed pair of integers with c &gt;= 13 and d &gt;= 1, we give first explicit constructions of c-crossing-critical graphs containing a vertex of degree greater than d. We also show that such unbounded degree constructions do not exist for c &lt;=12, precisely, that there exists a constant D such that every c-crossing-critical graph with c &lt;=12 has maximum degree at most D. Hence, the bounded maximum degree conjecture of c-crossing-critical graphs, which was generally disproved in 2010 by Dvorák and Mohar (without an explicit construction), holds true, surprisingly, exactly for the values c &lt;=12.

Název v anglickém jazyce

Bounded degree conjecture holds precisely for c-crossing-critical graphs with c<=12

Popis výsledku anglicky

We study c-crossing-critical graphs, which are the minimal graphs that require at least c edge-crossings when drawn in the plane. For every fixed pair of integers with c &gt;= 13 and d &gt;= 1, we give first explicit constructions of c-crossing-critical graphs containing a vertex of degree greater than d. We also show that such unbounded degree constructions do not exist for c &lt;=12, precisely, that there exists a constant D such that every c-crossing-critical graph with c &lt;=12 has maximum degree at most D. Hence, the bounded maximum degree conjecture of c-crossing-critical graphs, which was generally disproved in 2010 by Dvorák and Mohar (without an explicit construction), holds true, surprisingly, exactly for the values c &lt;=12.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2022

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

COMBINATORICA

ISSN

0209-9683

e-ISSN

1439-6912

Svazek periodika

42

Číslo periodika v rámci svazku

5

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

28

Strana od-do

701-728

Kód UT WoS článku

000780265300003

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85126208639