A note on asymptotics and nonoscillation of linear $q$-difference equations
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14410%2F12%3A00057377" target="_blank" >RIV/00216224:14410/12:00057377 - isvavai.cz</a>
Nalezeny alternativní kódy
RIV/67985840:_____/12:00376946
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
A note on asymptotics and nonoscillation of linear $q$-difference equations
Popis výsledku v původním jazyce
We study the linear second order $q$-difference equation $ y(q^2t)+a(t)y(qt)+b(t)y(t)=0 $ on the $q$-uniform lattice ${q^k:kinN_0}$ with $q>1$, where $b(t)ne0$. We establish various conditions guaranteeing the existence of solutions satisfying certain estimates resp. (non)oscillation of all solutions resp. $q$-regular boundedness of solutions resp. $q$-regular variation of solutions. Such results may provide quite precise information about their asymptotic behavior. Some of our results generalize existing Kneser type criteria and asymptotic formulas, which were stated for the equation $D_q^2y(qt)+p(t)y(qt)=0$, $D_q$ being the Jackson derivative. In the proofs however we use an original approach.
Název v anglickém jazyce
A note on asymptotics and nonoscillation of linear $q$-difference equations
Popis výsledku anglicky
We study the linear second order $q$-difference equation $ y(q^2t)+a(t)y(qt)+b(t)y(t)=0 $ on the $q$-uniform lattice ${q^k:kinN_0}$ with $q>1$, where $b(t)ne0$. We establish various conditions guaranteeing the existence of solutions satisfying certain estimates resp. (non)oscillation of all solutions resp. $q$-regular boundedness of solutions resp. $q$-regular variation of solutions. Such results may provide quite precise information about their asymptotic behavior. Some of our results generalize existing Kneser type criteria and asymptotic formulas, which were stated for the equation $D_q^2y(qt)+p(t)y(qt)=0$, $D_q$ being the Jackson derivative. In the proofs however we use an original approach.
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GAP201%2F10%2F1032" target="_blank" >GAP201/10/1032: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' III</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2012
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations
ISSN
1417-3875
e-ISSN
—
Svazek periodika
neuveden
Číslo periodika v rámci svazku
4.5.2012
Stát vydavatele periodika
HU - Maďarsko
Počet stran výsledku
12
Strana od-do
1-12
Kód UT WoS článku
—
EID výsledku v databázi Scopus
—