Kummer test and regular variation

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216305%3A26210%2F20%3APU135416" target="_blank" >RIV/00216305:26210/20:PU135416 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s00605-019-01361-y" target="_blank" >https://link.springer.com/article/10.1007/s00605-019-01361-y</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00605-019-01361-y" target="_blank" >10.1007/s00605-019-01361-y</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Kummer test and regular variation

Popis výsledku v původním jazyce

We establish relations among the Kummer test, certain generalization of discrete regular variation, and regular variation on time scales. More precisely, we give a new interpretation (including new proof) of the Kummer test which detects convergence of series. We show that the limit relation from the Kummer test can be rewritten in terms of recently introduced concept of refined regularly varying sequences with respect to an auxiliary sequence tau. The theory of such sequences can be developed by transforming them into the new time scale T = tau(N), which then enables us to utilize the existing results for regularly varying functions on time scales. Replace this sentence by "In particular, the Karamata type theorem and the representation for refined regularly varying sequences yield not only the Kummer test, but provide also asymptotic formulae for the partial sums of series and the representation for the sequences satisfying the Kummer test.

Název v anglickém jazyce

Kummer test and regular variation

Popis výsledku anglicky

We establish relations among the Kummer test, certain generalization of discrete regular variation, and regular variation on time scales. More precisely, we give a new interpretation (including new proof) of the Kummer test which detects convergence of series. We show that the limit relation from the Kummer test can be rewritten in terms of recently introduced concept of refined regularly varying sequences with respect to an auxiliary sequence tau. The theory of such sequences can be developed by transforming them into the new time scale T = tau(N), which then enables us to utilize the existing results for regularly varying functions on time scales. Replace this sentence by "In particular, the Karamata type theorem and the representation for refined regularly varying sequences yield not only the Kummer test, but provide also asymptotic formulae for the partial sums of series and the representation for the sequences satisfying the Kummer test.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA20-11846S" target="_blank" >GA20-11846S: Diferenciální a diferenční rovnice reálných řádů: kvalitativní analýza a její aplikace</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Monatshefte fuer Mathematik

ISSN

0026-9255

e-ISSN

1436-5081

Svazek periodika

192

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

AT - Rakouská republika

Počet stran výsledku

8

Strana od-do

419-426

Kód UT WoS článku

000505429900001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85077559820