Žákovská řešení vybraných matematických úloh MO pomocí programování: výsledky výzkumné sondy

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F44555601%3A13440%2F25%3A43899439" target="_blank" >RIV/44555601:13440/25:43899439 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://repo.umb.sk/items/8a2d3262-d239-49b4-8676-b4e6ae87abd6" target="_blank" >https://repo.umb.sk/items/8a2d3262-d239-49b4-8676-b4e6ae87abd6</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.24040/2025.9788055722498" target="_blank" >10.24040/2025.9788055722498</a>

Jazyk výsledku

čeština

Název v původním jazyce

Žákovská řešení vybraných matematických úloh MO pomocí programování: výsledky výzkumné sondy

Popis výsledku v původním jazyce

V tomto příspěvku se zabýváme problematikou uplatnění žákovského programování při řešení vybraných typů matematických úloh Matematické olympiády České republiky (MO). Zrealizovali jsme výzkumnou sondu, abychom zmapovali strategie řešení matematických úloh pomocí programování. Cílem výzkumné sondy bylo také zmapování míry úspěšnosti vyřešení jednotlivých úloh, míry snadnosti vyřešení úloh a míry inspirace ve vzorově řešených úlohách. Výzkumná sonda byla realizována v od začátku května do poloviny června roku 2024. Respondenty výzkumné sondy tvořilo 50 žáků druhých a třetích ročníků oboru Informační technologie na Střední průmyslové škole v Liberci. V dotazníku vlastní konstrukce bylo zadáno celkem pět matematických úloh, kdy zadání úloh bylo inspirováno vybranými matematickými úlohami Matematické olympiády ČR. V rámci zadání úloh byl také uveden odkaz na podobně řešené úlohy v odborném článku prvního z autorů tohoto článku. Dále byly formulovány tři výzkumné otázky. První otázka byla ?Jaká je vnímaná snadnost pochopení zadání úloh, vnímaná snadnost vytvoření funkčních programů a míra inspirace řešení úloh z autorského řešení úloh v odborném článku??. Druhá otázka byla ?Jaká je míra úspěšnosti řešení jednotlivých úloh??. Třetí otázka byla ?Jaké algoritmické konstrukce respondenti při řešení úloh uplatňují??. Naše výsledky umožňují nahlédnout, jak respondenti vnímali obtížnost zadání úloh, jak vnímali snadnost vyřešení těchto úloh pomocí programování a zda se inspirovali vzorově řešenými úlohami. Bylo prokázáno, že s rostoucím počtem požadovaných matematických operací v zadáních úloh se zvyšuje vnímaná obtížnost zadání úloh. Dále bylo prokázáno, že se zvyšující se náročností algoritmických konstrukcí (potřebných k vyřešení úloh) se zvyšuje vnímaná obtížnost vyřešení těchto úloh. Zároveň bylo prokázáno, že míra inspirace vzorově řešenými úlohami nebyla výrazně vysoká. Uplatněné strategie řešení úloh respondenty byly velmi různorodé, například v neuplatnění systematického prohledávání stavového prostoru, ale prohledávání stavového prostoru náhodně vybíranými variantami řešení; práce s čísly (místo práce dekadickými zápisy) jako s řetězci a se znaky apod. Výsledky našich zjištění mohou posloužit učitelům informatiky a matematiky, kteří by rádi využili programování jako nástroj řešení u svých žáků (a to nejen úloh MO), a to zejména pro získání konkrétní představy nejen k otázkám týkajících se úspěšnosti řešení úloh, ale také získání konkrétních představ o uplatněných strategií řešení v podobě algoritmických konstrukcí.

Název v anglickém jazyce

New Perspective in Informatics Education

Popis výsledku anglicky

The third question was &quot;What algorithmic constructions do respondents use when solving tasks?&quot; Our results provide insight into how respondents perceived the difficulty of the tasks, how they perceived the ease of solving these tasks using programming, and whether they were inspired by sample solutions. It was shown that as the number of mathematical operations required in the tasks increased, so did the perceived difficulty of the tasks. It has also been shown that as the complexity of the algorithmic constructions (needed to solve the tasks) increases, so does the perceived difficulty of solving these tasks. At the same time, it has been shown that the degree of inspiration from the sample solutions was not particularly high. The strategies used by respondents to solve the tasks were very diverse, for example, not using systematic search of the state space, but searching the state space with randomly selected solution variants; working with numbers (instead of working with decimal notation) as strings and characters, etc. The results of our findings can be useful for computer science and mathematics teachers who would like to use programming as a problem-solving tool for their students (and not only for MO tasks), especially to gain a concrete idea not only of issues related to the success of task solving, but also to gain concrete ideas about the solution strategies used in the form of algorithmic constructions.In this article, we address the issue of applying student programming to solve selected types of mathematical problems from the Czech Mathematical Olympiad (MO). We conducted a research survey to map strategies for solving mathematical problems using programming. The aim of the research survey was also to map the success rate of solving individual problems, the ease of solving problems, and the degree of inspiration in sample solutions. The research survey was conducted from the beginning of May to mid-June 2024. The respondents of the research survey consisted of 50 second- and third-year students of Information Technology at the Secondary Technical School in Liberec. A total of five mathematical problems were included in the questionnaire, which was designed by the authors. The problems were inspired by selected mathematical problems from the Czech Mathematical Olympiad. The tasks also included a reference to similarly solved tasks in a professional article by the first author of this article. Three research questions were also formulated. The first question was &quot;How easy is it to understand the tasks, how easy is it to create functional programs, and to what extent are the tasks inspired by the author&apos;s solutions in the professional article?&quot; The second question was &quot;What is the success rate of solving individual tasks?&quot;

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2025

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Didinfo 2025: New Perspective in Informatics Education, International Proceedings on Teaching Informatics

ISBN

978-80-557-2249-8

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

14

Strana od-do

50-64

Název nakladatele

Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici

Místo vydání

Banska Bystrica

Místo konání akce

Banska Bystrica

Datum konání akce

24. 7. 2025

Typ akce podle státní příslušnosti

EUR - Evropská akce

Kód UT WoS článku

—