Every compact convex subset of matrices is the Clarke Jacobian of some Lipschitzian mapping

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19520%2F21%3AA0000188" target="_blank" >RIV/47813059:19520/21:A0000188 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/67985840:_____/21:00545836

Výsledek na webu

<a href="https://www.ams.org/journals/proc/2021-149-11/S0002-9939-2021-15571-8/" target="_blank" >https://www.ams.org/journals/proc/2021-149-11/S0002-9939-2021-15571-8/</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1090/proc/15571" target="_blank" >10.1090/proc/15571</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Every compact convex subset of matrices is the Clarke Jacobian of some Lipschitzian mapping

Popis výsledku v původním jazyce

We prove that every non-empty compact convex subset of m×n matrices is the Clarke Jacobian of a Lipschitzian mapping from ℝ^n to ℝ^m. In detail: Let M be any non-empty compact convex subset of ℝ^{m×n}. We construct a Lipschitzian mapping g:ℝ^n→ℝ^m such that its Clarke generalized Jacobian ∂g(0) at the origin is equal to the given set (∂g(0)=M). In other words, every non-empty compact convex subset of m×n matrices is the Clarke Jacobian of some Lipschitzian mapping from ℝ^n to ℝ^m.

Název v anglickém jazyce

Every compact convex subset of matrices is the Clarke Jacobian of some Lipschitzian mapping

Popis výsledku anglicky

We prove that every non-empty compact convex subset of m×n matrices is the Clarke Jacobian of a Lipschitzian mapping from ℝ^n to ℝ^m. In detail: Let M be any non-empty compact convex subset of ℝ^{m×n}. We construct a Lipschitzian mapping g:ℝ^n→ℝ^m such that its Clarke generalized Jacobian ∂g(0) at the origin is equal to the given set (∂g(0)=M). In other words, every non-empty compact convex subset of m×n matrices is the Clarke Jacobian of some Lipschitzian mapping from ℝ^n to ℝ^m.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Proceedings of the American Mathematical Society

ISSN

0002-9939

e-ISSN

—

Svazek periodika

149

Číslo periodika v rámci svazku

11

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

9

Strana od-do

4771-4779

Kód UT WoS článku

000695492700021

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85114824488