Proč nelokální operátory rekurze generují lokální symetrie: nové výsledky a aplikace

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F05%3A%230000042" target="_blank" >RIV/47813059:19610/05:#0000042 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Why nonlocal recursion operators produce local symmetries: new results and applications

Popis výsledku v původním jazyce

It is well known that integrable hierarchies in (1+1) dimensions are local while the recursion operators that generate these hierarchies usually contain nonlocal terms. We resolve this apparent discrepancy by providing simple and universal sufficient conditions for a (nonlocal) recursion operator in (1+1) dimensions to generate a hierarchy of local symmetries. These conditions are satisfied by virtually all recursion operators known today and are much easier to verify than those found in earlier work. We also give explicit formulae for the nonlocal parts of higher recursion, Hamiltonian and symplectic operators of integrable systems in (1+1) dimensions. Using these two results we prove, under some natural assumptions, the Maltsev?Novikov conjecture stating that higher Hamiltonian, symplectic and recursion operators of integrable systems in (1+1) dimensions are weakly nonlocal, i.e., the coefficients of these operators are local and these operators contain at most one integration operat

Název v anglickém jazyce

Why nonlocal recursion operators produce local symmetries: new results and applications

Popis výsledku anglicky

It is well known that integrable hierarchies in (1+1) dimensions are local while the recursion operators that generate these hierarchies usually contain nonlocal terms. We resolve this apparent discrepancy by providing simple and universal sufficient conditions for a (nonlocal) recursion operator in (1+1) dimensions to generate a hierarchy of local symmetries. These conditions are satisfied by virtually all recursion operators known today and are much easier to verify than those found in earlier work. We also give explicit formulae for the nonlocal parts of higher recursion, Hamiltonian and symplectic operators of integrable systems in (1+1) dimensions. Using these two results we prove, under some natural assumptions, the Maltsev?Novikov conjecture stating that higher Hamiltonian, symplectic and recursion operators of integrable systems in (1+1) dimensions are weakly nonlocal, i.e., the coefficients of these operators are local and these operators contain at most one integration operat

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F04%2F0538" target="_blank" >GA201/04/0538: Geometrie integrabilních systémů</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2005

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Physics A: Mathematical and General

ISSN

ISSN0305-4470

e-ISSN

—

Svazek periodika

38

Číslo periodika v rámci svazku

15

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

11

Strana od-do

3397-3407

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—