Klasifikace trojúhelníkových zobrazení na čtverci

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F06%3A%230000097" target="_blank" >RIV/47813059:19610/06:#0000097 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

A classification of triangular maps of the square

Popis výsledku v původním jazyce

It is well-known that, for a continuous map $varphi$ of the interval, the condition {P1} $varphi$ has zero topological entropy, is equivalent, e.g., to any of the following: { P2} any $omega $-limit set contains a unique minimal set; { P3} the periodof any cycle of $varphi$ is a power of two; { P4} any $omega$-limit set either is a cycle or contains no cycle; {P5} if $omega _varphi(xi)=omega_{varphi^2}(xi)$, then $omega_varphi (xi)$ is a fixed point; {P6} $varphi $ has no homoclinic trajectory; {P7} there is no countably infinite $omega$-limit set; {P8} trajectories of any two points are correlated; {P9} there is no closed invariant subset $A$ such that $varphi ^m|A$ is topologically almost conjugate to the shift, for some $mge 1$. In the paper we exhibit the relations between these properties in the class $(x,y)mapsto (f(x),g_x(y))$ of triangular maps of the square. This contributes to the solution of a longstanding open problem of Sharkovsky.

Název v anglickém jazyce

A classification of triangular maps of the square

Popis výsledku anglicky

It is well-known that, for a continuous map $varphi$ of the interval, the condition {P1} $varphi$ has zero topological entropy, is equivalent, e.g., to any of the following: { P2} any $omega $-limit set contains a unique minimal set; { P3} the periodof any cycle of $varphi$ is a power of two; { P4} any $omega$-limit set either is a cycle or contains no cycle; {P5} if $omega _varphi(xi)=omega_{varphi^2}(xi)$, then $omega_varphi (xi)$ is a fixed point; {P6} $varphi $ has no homoclinic trajectory; {P7} there is no countably infinite $omega$-limit set; {P8} trajectories of any two points are correlated; {P9} there is no closed invariant subset $A$ such that $varphi ^m|A$ is topologically almost conjugate to the shift, for some $mge 1$. In the paper we exhibit the relations between these properties in the class $(x,y)mapsto (f(x),g_x(y))$ of triangular maps of the square. This contributes to the solution of a longstanding open problem of Sharkovsky.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F03%2F1153" target="_blank" >GA201/03/1153: Dynamické systémy II.</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2006

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Acta Mathematica Universitatis Comenianae

ISSN

0862-9544

e-ISSN

—

Svazek periodika

75

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

SK - Slovenská republika

Počet stran výsledku

12

Strana od-do

241-252

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—