Minimální množiny funkcí se souvislými $G_delta$ grafy

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F07%3A%230000123" target="_blank" >RIV/47813059:19610/07:#0000123 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Minimal sets of functions with connected G-delta graph

Popis výsledku v původním jazyce

Let $mathcal J$ be the class of functions $[0, 1] rightarrow [0, 1]$ with connected $G_delta$ graphs. For continuous maps there are several equivalent definitions of minimal set. Unfortunately, in $mathcal J$ this is not the case. For a map $f$ in $mathcal J$, a non-empty set $Msubset [0, 1]$ is minimal if the $omega$-limit set $omega_{f }(x)$ is $M$, for every $x in M$. If $f$ is continuous then, as is well-known, $M$ is minimal if and only if $M$ is non-empty, closed, $f (M)subseteq M$, anypoint in $M$ is uniformly recurrent, and no proper subset of $M$ has these properties. In this paper we prove that the same is true for $finmathcal J$ with zero topological entropy, but not for an arbitrary $finmathcal J$.

Název v anglickém jazyce

Minimal sets of functions with connected G-delta graph

Popis výsledku anglicky

Let $mathcal J$ be the class of functions $[0, 1] rightarrow [0, 1]$ with connected $G_delta$ graphs. For continuous maps there are several equivalent definitions of minimal set. Unfortunately, in $mathcal J$ this is not the case. For a map $f$ in $mathcal J$, a non-empty set $Msubset [0, 1]$ is minimal if the $omega$-limit set $omega_{f }(x)$ is $M$, for every $x in M$. If $f$ is continuous then, as is well-known, $M$ is minimal if and only if $M$ is non-empty, closed, $f (M)subseteq M$, anypoint in $M$ is uniformly recurrent, and no proper subset of $M$ has these properties. In this paper we prove that the same is true for $finmathcal J$ with zero topological entropy, but not for an arbitrary $finmathcal J$.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GD201%2F03%2FH152" target="_blank" >GD201/03/H152: Topologické a analytické metody v teorii dynamických systémů a matematické fyziky</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2007

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Real Analysis Exchange, Summer Symposium 2006

ISSN

0147-1937

e-ISSN

—

Svazek periodika

2007

Číslo periodika v rámci svazku

červen

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

2

Strana od-do

67-68

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—