Vlastnost specifikace a distribiční chaos skoro všude

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F08%3A%230000213" target="_blank" >RIV/47813059:19610/08:#0000213 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Specification property and distributional chaos almost everywhere

Popis výsledku v původním jazyce

Our main result shows that a continuous map $f$ acting on a compact metric space $(X, rho)$ with a weaker form of specification property and with a pair of distal points is distributionally chaotic in a very strong sense. Strictly speaking, there is a distributionally scrambled set $S$ dense in $X$ which is the union of disjoint sets homeomorphic to Cantor sets so that, for any two distinct points $u, v in S$, the upper distribution function is identically 1 and the lower distribution function is zeroat some $varepsilon > 0$. As a consequence, we describe a class of maps with a scrambled set of full Lebesgue measure in the case when $X$ is the k-dimensional cube $I^k$. If $X = I$, then we can even construct scrambled sets whose complements have zero Hausdorff dimension.

Název v anglickém jazyce

Specification property and distributional chaos almost everywhere

Popis výsledku anglicky

Our main result shows that a continuous map $f$ acting on a compact metric space $(X, rho)$ with a weaker form of specification property and with a pair of distal points is distributionally chaotic in a very strong sense. Strictly speaking, there is a distributionally scrambled set $S$ dense in $X$ which is the union of disjoint sets homeomorphic to Cantor sets so that, for any two distinct points $u, v in S$, the upper distribution function is identically 1 and the lower distribution function is zeroat some $varepsilon > 0$. As a consequence, we describe a class of maps with a scrambled set of full Lebesgue measure in the case when $X$ is the k-dimensional cube $I^k$. If $X = I$, then we can even construct scrambled sets whose complements have zero Hausdorff dimension.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F06%2F0318" target="_blank" >GA201/06/0318: Dynamické systémy III</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2008

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Proceedings of the American Mathematical Society

ISSN

0002-9939

e-ISSN

—

Svazek periodika

136

Číslo periodika v rámci svazku

11

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000257948900024

EID výsledku v databázi Scopus

—