Long paths and cycles passing through specified vertices under the average degree condition

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23520%2F16%3A43925530" target="_blank" >RIV/49777513:23520/16:43925530 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00373-015-1573-y" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/s00373-015-1573-y</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00373-015-1573-y" target="_blank" >10.1007/s00373-015-1573-y</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Long paths and cycles passing through specified vertices under the average degree condition

Popis výsledku v původním jazyce

Let G be a k-connected graph with k GREATER-THAN OR EQUAL TO 2. We prove the following: (i) for any two distinct vertices x, z, the graph G contains an (x,z)-path of length at least the average degree of the vertices in G-{x,z} passing through any k MINUS SIGN 2 specified vertices of G; (ii) if G has n vertices and m edges, then it contains a cycle of length at least 2m/(n MINUS SIGN 1) passing through its any kMINUS SIGN 1 specified vertices. Our results generalize a theorem of Fan on the existence of long paths and a classical theorem of Erdős and Gallai on the existence of long cycles under the average degree condition.

Název v anglickém jazyce

Long paths and cycles passing through specified vertices under the average degree condition

Popis výsledku anglicky

Let G be a k-connected graph with k GREATER-THAN OR EQUAL TO 2. We prove the following: (i) for any two distinct vertices x, z, the graph G contains an (x,z)-path of length at least the average degree of the vertices in G-{x,z} passing through any k MINUS SIGN 2 specified vertices of G; (ii) if G has n vertices and m edges, then it contains a cycle of length at least 2m/(n MINUS SIGN 1) passing through its any kMINUS SIGN 1 specified vertices. Our results generalize a theorem of Fan on the existence of long paths and a classical theorem of Erdős and Gallai on the existence of long cycles under the average degree condition.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/EE2.3.30.0038" target="_blank" >EE2.3.30.0038: Nová excelence lidských zdrojů</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

GRAPHS AND COMBINATORICS

ISSN

0911-0119

e-ISSN

—

Svazek periodika

32

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

JP - Japonsko

Počet stran výsledku

17

Strana od-do

279-295

Kód UT WoS článku

000367333000021

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84929119225