Sign-changing diagonal perturbations of Laplacian matrices of graphs

Kód výsledku v IS VaVaI

RIV/49777513:23520/17:43931899 - isvavai.cz

Výsledek na webu

https://doi.org/10.1016/j.laa.2017.05.043

DOI - Digital Object Identifier

10.1016/j.laa.2017.05.043

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Sign-changing diagonal perturbations of Laplacian matrices of graphs

Popis výsledku v původním jazyce

In this paper we provide sufficient conditions for positive (semi)definiteness of sign-changing diagonal perturbations of positive semidefinite difference operators and their matrix representations, the Laplacian matrices of graphs. Our estimates arise from the discrete version of the Poincar'{e} inequality and essentially depend on the algebraic connectivity of the underlying graph, i.e., the second smallest eigenvalue of the graph Laplacian matrix. We generalize our results to positive semidefinite matrices with simple zero eigenvalue and illustrate our results by numerical experiments and discuss the optimality of our assumptions.

Název v anglickém jazyce

Sign-changing diagonal perturbations of Laplacian matrices of graphs

Popis výsledku anglicky

In this paper we provide sufficient conditions for positive (semi)definiteness of sign-changing diagonal perturbations of positive semidefinite difference operators and their matrix representations, the Laplacian matrices of graphs. Our estimates arise from the discrete version of the Poincar'{e} inequality and essentially depend on the algebraic connectivity of the underlying graph, i.e., the second smallest eigenvalue of the graph Laplacian matrix. We generalize our results to positive semidefinite matrices with simple zero eigenvalue and illustrate our results by numerical experiments and discuss the optimality of our assumptions.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

GA15-07690S: Parciální diferenční a diferenciální rovnice na mřížkách

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Linear Algebra and Applications

ISSN

0024-3795

e-ISSN

—

Svazek periodika

531

Číslo periodika v rámci svazku

October

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

19

Strana od-do

64-82

Kód UT WoS článku

000408185800005

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85020286165