Exponential number of stationary solutions for Nagumo equations on graphs

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23520%2F17%3A43932201" target="_blank" >RIV/49777513:23520/17:43932201 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022247X17306376" target="_blank" >http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022247X17306376</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2017.06.075" target="_blank" >10.1016/j.jmaa.2017.06.075</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Exponential number of stationary solutions for Nagumo equations on graphs

Popis výsledku v původním jazyce

We study the Nagumo reaction–diffusion equation on graphs and its dependence on the underlying graph structure and reaction–diffusion parameters. We provide necessary and sufficient conditions for the existence and nonexistence of spatially heterogeneous stationary solutions. Furthermore, we observe that for sufficiently strong reactions (or sufficiently weak diffusion) there are $3^n$ stationary solutions out of which $2^n$ are asymptotically stable. Our analysis reveals interesting relationship between the analytic properties (diffusion and reaction parameters) and various graph characteristics (degree distribution, graph diameter, eigenvalues). We illustrate our results by a detailed analysis of the Nagumo equation on a simple graph and conclude with a list of open questions.

Název v anglickém jazyce

Exponential number of stationary solutions for Nagumo equations on graphs

Popis výsledku anglicky

We study the Nagumo reaction–diffusion equation on graphs and its dependence on the underlying graph structure and reaction–diffusion parameters. We provide necessary and sufficient conditions for the existence and nonexistence of spatially heterogeneous stationary solutions. Furthermore, we observe that for sufficiently strong reactions (or sufficiently weak diffusion) there are $3^n$ stationary solutions out of which $2^n$ are asymptotically stable. Our analysis reveals interesting relationship between the analytic properties (diffusion and reaction parameters) and various graph characteristics (degree distribution, graph diameter, eigenvalues). We illustrate our results by a detailed analysis of the Nagumo equation on a simple graph and conclude with a list of open questions.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA15-07690S" target="_blank" >GA15-07690S: Parciální diferenční a diferenciální rovnice na mřížkách</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Mathematical Analysis and Applications

ISSN

0022-247X

e-ISSN

—

Svazek periodika

455

Číslo periodika v rámci svazku

1-2

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

16

Strana od-do

1749-1764

Kód UT WoS článku

000406568800051

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85021706012