Maclaurin series for sin_p with p an Integer greater than 2

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23520%2F18%3A43951595" target="_blank" >RIV/49777513:23520/18:43951595 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://ejde.math.txstate.edu/" target="_blank" >https://ejde.math.txstate.edu/</a>

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Maclaurin series for sin_p with p an Integer greater than 2

Popis výsledku v původním jazyce

We find an explicit formula for the coefficients $alpha_n$, $n in mathbb{N}$, of the generalized Maclaurin series for $sin_p$ provided $p &gt; 2$ is an integer. Our method is based on an expression of the $n$-th derivative of $sin_p$ in the form [ sum_{k = 0}^{2^{n - 2} - 1} a_{k,n} sin_p^{p - 1}(x)cos_p^{2 - p}(x),, quad xin left(0, frac{pi_p}{2}right), ] where $cos_p$ stands for the first derivative of $sin_p$. The formula allows us to compute the nonzero coefficients [ alpha_n = frac{lim_{x to 0+} sin_p^{(np + 1)}(x)}{(np + 1)!},. ]

Název v anglickém jazyce

Maclaurin series for sin_p with p an Integer greater than 2

Popis výsledku anglicky

We find an explicit formula for the coefficients $alpha_n$, $n in mathbb{N}$, of the generalized Maclaurin series for $sin_p$ provided $p &gt; 2$ is an integer. Our method is based on an expression of the $n$-th derivative of $sin_p$ in the form [ sum_{k = 0}^{2^{n - 2} - 1} a_{k,n} sin_p^{p - 1}(x)cos_p^{2 - p}(x),, quad xin left(0, frac{pi_p}{2}right), ] where $cos_p$ stands for the first derivative of $sin_p$. The formula allows us to compute the nonzero coefficients [ alpha_n = frac{lim_{x to 0+} sin_p^{(np + 1)}(x)}{(np + 1)!},. ]

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/LO1506" target="_blank" >LO1506: Podpora udržitelnosti centra NTIS - Nové technologie pro informační společnost</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2018

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Electronic Journal of Differential Equations

ISSN

1072-6691

e-ISSN

—

Svazek periodika

135

Číslo periodika v rámci svazku

JUL 1 2018

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

11

Strana od-do

1-11

Kód UT WoS článku

000437227300001

EID výsledku v databázi Scopus

—