On the curve related to the locus of foci of a conic if its four tangents are given

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F60076658%3A12410%2F18%3A43898414" target="_blank" >RIV/60076658:12410/18:43898414 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://2018.csgg.cz/files/csgg_2018.pdf" target="_blank" >https://2018.csgg.cz/files/csgg_2018.pdf</a>

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On the curve related to the locus of foci of a conic if its four tangents are given

Popis výsledku v původním jazyce

There exists at most one point, called Miquel point, such that feet of perpendiculars from it to the four lines are collinear. It is possible to construct a parabola with the focus at the Miquel point such that the line joining the feet of perpendiculars is its tangent at the vertex. From properties of a parabola it follows that these four lines are tangents of the parabola. This immediately brings us to the question: What is the locus of foci of remaining conics, to which the four lines are tangents? The solution is based on property inherent to any conic. Feet of perpendiculars from a focus to tangents of the conic lie on the principal circle of the conic.

Název v anglickém jazyce

On the curve related to the locus of foci of a conic if its four tangents are given

Popis výsledku anglicky

There exists at most one point, called Miquel point, such that feet of perpendiculars from it to the four lines are collinear. It is possible to construct a parabola with the focus at the Miquel point such that the line joining the feet of perpendiculars is its tangent at the vertex. From properties of a parabola it follows that these four lines are tangents of the parabola. This immediately brings us to the question: What is the locus of foci of remaining conics, to which the four lines are tangents? The solution is based on property inherent to any conic. Feet of perpendiculars from a focus to tangents of the conic lie on the principal circle of the conic.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

—

Návaznosti

S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2018

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Proceedings of the Czech-Slovak conference on Geometry and Graphics 2018

ISBN

978-80-8208-005-9

ISSN

—

e-ISSN

neuvedeno

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

41-50

Název nakladatele

Vydavatelstvo SCHK

Místo vydání

Bratislava

Místo konání akce

Blansko

Datum konání akce

10. 9. 2018

Typ akce podle státní příslušnosti

EUR - Evropská akce

Kód UT WoS článku

—