The structure of commutative automorphic loops

Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F60460709%3A41310%2F11%3A50724" target="_blank" >RIV/60460709:41310/11:50724 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
The structure of commutative automorphic loops
Popis výsledku v původním jazyce
An automorphic loop (or A-loop) is a loop whose inner mapping are automorphisms. Every elemnt of a commutative A-loop generates a group, and 1/xy=1/x 1/y holds. Let Q be a finite commutative A-loop and p a prime. The loop Q has order a power of p if andonly if every element of Q has order a power of p. The loop Q decomposes as a direct product of a loop of odd order and a loop of order a power of 2. If Q is of odd order, it is solvable. If A is a subloop of Q, then |A| divides |Q|. If p divides |Q|, then Q contains an element of order p. If there is a simple nonassociative commutative A-loop, it is of exponent 2.
Název v anglickém jazyce
The structure of commutative automorphic loops
Popis výsledku anglicky
An automorphic loop (or A-loop) is a loop whose inner mapping are automorphisms. Every elemnt of a commutative A-loop generates a group, and 1/xy=1/x 1/y holds. Let Q be a finite commutative A-loop and p a prime. The loop Q has order a power of p if andonly if every element of Q has order a power of p. The loop Q decomposes as a direct product of a loop of odd order and a loop of order a power of 2. If Q is of odd order, it is solvable. If A is a subloop of Q, then |A| divides |Q|. If p divides |Q|, then Q contains an element of order p. If there is a simple nonassociative commutative A-loop, it is of exponent 2.

Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—

Rok uplatnění
2011
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Podobné výsledky(10)