The Hardy inequality and the heat flow in curved wedges

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61389005%3A_____%2F16%3A00460657" target="_blank" >RIV/61389005:_____/16:00460657 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.4171/PM/1978" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.4171/PM/1978</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.4171/PM/1978" target="_blank" >10.4171/PM/1978</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

The Hardy inequality and the heat flow in curved wedges

Popis výsledku v původním jazyce

We show that the polynomial decay rate of the heat semigroup of the Dirichlet Laplacian in curved planar wedges that are obtained as a compactly supported perturbation of straight wedges equals the sum of the usual dimensional decay rate and a multiple of the reciprocal value of the opening angle. To prove the result, we develop the method of self-similar variables for the associated heat equation and study the asymptotic behaviour of the transformed non-autonomous parabolic problem for large times. We also establish an improved Hardy inequality for the Dirichlet Laplacian in non-trivially curved wedges and state a conjecture about an improved decay rate in this case.

Název v anglickém jazyce

The Hardy inequality and the heat flow in curved wedges

Popis výsledku anglicky

We show that the polynomial decay rate of the heat semigroup of the Dirichlet Laplacian in curved planar wedges that are obtained as a compactly supported perturbation of straight wedges equals the sum of the usual dimensional decay rate and a multiple of the reciprocal value of the opening angle. To prove the result, we develop the method of self-similar variables for the associated heat equation and study the asymptotic behaviour of the transformed non-autonomous parabolic problem for large times. We also establish an improved Hardy inequality for the Dirichlet Laplacian in non-trivially curved wedges and state a conjecture about an improved decay rate in this case.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BE - Teoretická fyzika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA14-06818S" target="_blank" >GA14-06818S: Rigorózní metody v kvantové dynamice: geometrie a magnetická pole</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Portugaliae Mathematica

ISSN

0032-5155

e-ISSN

—

Svazek periodika

73

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

PT - Portugalská republika

Počet stran výsledku

23

Strana od-do

91-113

Kód UT WoS článku

000377323000001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84962840840