Bounds and extremal domains for Robin eigenvalues with negative boundary parameter

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61389005%3A_____%2F17%3A00479662" target="_blank" >RIV/61389005:_____/17:00479662 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/68407700:21340/17:00312574

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1515/acv-2015-0045" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1515/acv-2015-0045</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1515/acv-2015-0045" target="_blank" >10.1515/acv-2015-0045</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Bounds and extremal domains for Robin eigenvalues with negative boundary parameter

Popis výsledku v původním jazyce

We present some new bounds for the first Robin eigenvalue with a negative boundary parameter. These include the constant volume problem, where the bounds are based on the shrinking coordinate method, and a proof that in the fixed perimeter case the disk maximises the first eigenvalue for all values of the parameter. This is in contrast with what happens in the constant area problem, where the disk is the maximiser only for small values of the boundary parameter. We also present sharp upper and lower bounds for the first eigenvalue of the ball and spherical shells. These results are complemented by the numerical optimisation of the first four and two eigenvalues in two and three dimensions, respectively, and an evaluation of the quality of the upper bounds obtained. We also study the bifurcations from the ball as the boundary parameter becomes large (negative).

Název v anglickém jazyce

Bounds and extremal domains for Robin eigenvalues with negative boundary parameter

Popis výsledku anglicky

We present some new bounds for the first Robin eigenvalue with a negative boundary parameter. These include the constant volume problem, where the bounds are based on the shrinking coordinate method, and a proof that in the fixed perimeter case the disk maximises the first eigenvalue for all values of the parameter. This is in contrast with what happens in the constant area problem, where the disk is the maximiser only for small values of the boundary parameter. We also present sharp upper and lower bounds for the first eigenvalue of the ball and spherical shells. These results are complemented by the numerical optimisation of the first four and two eigenvalues in two and three dimensions, respectively, and an evaluation of the quality of the upper bounds obtained. We also study the bifurcations from the ball as the boundary parameter becomes large (negative).

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA14-06818S" target="_blank" >GA14-06818S: Rigorózní metody v kvantové dynamice: geometrie a magnetická pole</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Advances in Calculus of Variations

ISSN

1864-8258

e-ISSN

—

Svazek periodika

10

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

23

Strana od-do

357-379

Kód UT WoS článku

000411800200003

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85030701011