The fate of Landau levels under delta-interactions

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61389005%3A_____%2F22%3A00573208" target="_blank" >RIV/61389005:_____/22:00573208 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.4171/JST/422" target="_blank" >https://doi.org/10.4171/JST/422</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.4171/JST/422" target="_blank" >10.4171/JST/422</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

The fate of Landau levels under delta-interactions

Popis výsledku v původním jazyce

We consider the self-adjoint Landau Hamiltonian H-0 in L-2(R-2) whose spectrum consists of infinitely degenerate eigenvalues Lambda(q), q is an element of Z(+), and the perturbed Landau Hamiltonian H-upsilon = H-0 + upsilon delta(Gamma), where Gamma subset of R-2 is a regular Jordan C-1,C-1-curve and upsilon is an element of L-p(Gamma, R), p > 1, has a constant sign. We investigate ker(H-upsilon - Lambda(q)), q is an element of Z(+), and show that genericallynn0 <= dim ker(H-upsilon - Lambda(q)) - dim ker(T-q(upsilon delta(Gamma))) < infinity,nnwhere T-q(upsilon delta(Gamma)) = p(q)(upsilon delta(Gamma))p(q), is an operator of Berezin-Toeplitz type, acting in p(q)L(2)(R-2), and p(q) is the orthogonal projection onto ker(H-0 - Lambda(q)). If upsilon not equal 0 and q = 0, then we prove that ker(T-0(upsilon delta(Gamma))) = {0}. If q >= 1 and Gamma = C-r is a circle of radius r, then we show that dim ker(T-q(delta(Cr))) <= q, and the set of r is an element of (0, infinity) for which dim ker(T-q(delta(Cr))) >= 1 is infinite and discrete.

Název v anglickém jazyce

The fate of Landau levels under delta-interactions

Popis výsledku anglicky

We consider the self-adjoint Landau Hamiltonian H-0 in L-2(R-2) whose spectrum consists of infinitely degenerate eigenvalues Lambda(q), q is an element of Z(+), and the perturbed Landau Hamiltonian H-upsilon = H-0 + upsilon delta(Gamma), where Gamma subset of R-2 is a regular Jordan C-1,C-1-curve and upsilon is an element of L-p(Gamma, R), p > 1, has a constant sign. We investigate ker(H-upsilon - Lambda(q)), q is an element of Z(+), and show that genericallynn0 <= dim ker(H-upsilon - Lambda(q)) - dim ker(T-q(upsilon delta(Gamma))) < infinity,nnwhere T-q(upsilon delta(Gamma)) = p(q)(upsilon delta(Gamma))p(q), is an operator of Berezin-Toeplitz type, acting in p(q)L(2)(R-2), and p(q) is the orthogonal projection onto ker(H-0 - Lambda(q)). If upsilon not equal 0 and q = 0, then we prove that ker(T-0(upsilon delta(Gamma))) = {0}. If q >= 1 and Gamma = C-r is a circle of radius r, then we show that dim ker(T-q(delta(Cr))) <= q, and the set of r is an element of (0, infinity) for which dim ker(T-q(delta(Cr))) >= 1 is infinite and discrete.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA21-07129S" target="_blank" >GA21-07129S: Nové jevy pocházející z narušení invariance vůči časové inversi</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2022

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Spectral Theory

ISSN

1664-039X

e-ISSN

1664-0403

Svazek periodika

12

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

32

Strana od-do

1203-1234

Kód UT WoS článku

000976030000008

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85160033460