Continued fractions with bounded even-order partial quotients

Kód výsledku v IS VaVaI

RIV/61389005:_____/23:00573700 - isvavai.cz

Nalezeny alternativní kódy

RIV/61988987:17310/23:A2402KRM

Výsledek na webu

https://doi.org/10.1007/s11139-023-00741-1

DOI - Digital Object Identifier

10.1007/s11139-023-00741-1

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Continued fractions with bounded even-order partial quotients

Popis výsledku v původním jazyce

The paper is concerned with continued fractions having bounded even-order partial quotients. We demonstrate that every real number can be written as a sum of two continued fractions whose even-order partial quotients are equal to 1, and every positive number can be written as a product of two such continued fractions. Then we study the Hausdorff dimension of the set of continued fractions whose even-order partial quotients are all equal to a given positive integer c. Taking in particular c=1, we show that the set of continued fractions with even-order partial quotients equal to 1 has the Hausdorff dimension between 0.732 and 0.819.

Název v anglickém jazyce

Continued fractions with bounded even-order partial quotients

Popis výsledku anglicky

The paper is concerned with continued fractions having bounded even-order partial quotients. We demonstrate that every real number can be written as a sum of two continued fractions whose even-order partial quotients are equal to 1, and every positive number can be written as a product of two such continued fractions. Then we study the Hausdorff dimension of the set of continued fractions whose even-order partial quotients are all equal to a given positive integer c. Taking in particular c=1, we show that the set of continued fractions with even-order partial quotients equal to 1 has the Hausdorff dimension between 0.732 and 0.819.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

GA21-07129S: Nové jevy pocházející z narušení invariance vůči časové inversi

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Ramanujan Journal

ISSN

1382-4090

e-ISSN

1572-9303

Svazek periodika

62

Číslo periodika v rámci svazku

9

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

42

Strana od-do

69-110

Kód UT WoS článku

001008715300001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85163070684