On Templeman averages and variation functions

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61988987%3A17310%2F12%3AA130168U" target="_blank" >RIV/61988987:17310/12:A130168U - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On Templeman averages and variation functions

Popis výsledku v původním jazyce

Let S be a countable semigroup acting in a measure-preserving fashion (g ? T g ) on a measure space (?, A, ?). For a finite subset A of S, let |A| denote its cardinality. Let (A k ) k=1 ? be a sequence of subsets of S satisfying conditions related to those in the ergodic theorem for semi-group actions of A. A. Tempelman. For A-measureable functions f on the measure space (?, A, ?) we form for k ? 1 the Templeman averages ?k(f)(x)=|Ak|?1?g?AkTgf(x) and set V q f(x) = (? k?1|? k+1(f)(x) ? ? k (f)(x)|q)1/qwhen q ? (1, 2]. We show that there exists C > 0 such that for all f in L 1(?, A, ?) we have ?({x ? ?: V q f(x) > ?}) ? C(?? | f | d?/?). Finally, some concrete examples are constructed.

Název v anglickém jazyce

On Templeman averages and variation functions

Popis výsledku anglicky

Let S be a countable semigroup acting in a measure-preserving fashion (g ? T g ) on a measure space (?, A, ?). For a finite subset A of S, let |A| denote its cardinality. Let (A k ) k=1 ? be a sequence of subsets of S satisfying conditions related to those in the ergodic theorem for semi-group actions of A. A. Tempelman. For A-measureable functions f on the measure space (?, A, ?) we form for k ? 1 the Templeman averages ?k(f)(x)=|Ak|?1?g?AkTgf(x) and set V q f(x) = (? k?1|? k+1(f)(x) ? ? k (f)(x)|q)1/qwhen q ? (1, 2]. We show that there exists C > 0 such that for all f in L 1(?, A, ?) we have ?({x ? ?: V q f(x) > ?}) ? C(?? | f | d?/?). Finally, some concrete examples are constructed.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2012

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Periodica Mathematica Hungarica

ISSN

0031-5303

e-ISSN

—

Svazek periodika

64

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

HU - Maďarsko

Počet stran výsledku

13

Strana od-do

39-51

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—