Estimating the Quadratic Form x^T A^{-m} x for Symmetric Matrices: Further Progress and Numerical Computations

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61988987%3A17310%2F21%3AA2202AMY" target="_blank" >RIV/61988987:17310/21:A2202AMY - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://www.mdpi.com/2227-7390/9/12/1432/htm" target="_blank" >https://www.mdpi.com/2227-7390/9/12/1432/htm</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.3390/math9121432" target="_blank" >10.3390/math9121432</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Estimating the Quadratic Form x^T A^{-m} x for Symmetric Matrices: Further Progress and Numerical Computations

Popis výsledku v původním jazyce

In the present work we study estimates for quadratic forms of the type $x^T A^{-m} x$, $min mathbb{N}$, for symmetric matrices. We derive a general approach for estimating this type of quadratic forms and we present some upper bounds for the corresponding absolute error. Specifically, we consider three different approaches for estimating the quadratic form $x^T A^{-m} x$. The first approach is based on a projection method, the second one is a minimization procedure and the last approach is heuristic. Numerical examples showing the effectiveness of the estimates are presented. Furthermore, we compare the behaviour of the proposed estimates with other methods which are derived in the literature.

Název v anglickém jazyce

Estimating the Quadratic Form x^T A^{-m} x for Symmetric Matrices: Further Progress and Numerical Computations

Popis výsledku anglicky

In the present work we study estimates for quadratic forms of the type $x^T A^{-m} x$, $min mathbb{N}$, for symmetric matrices. We derive a general approach for estimating this type of quadratic forms and we present some upper bounds for the corresponding absolute error. Specifically, we consider three different approaches for estimating the quadratic form $x^T A^{-m} x$. The first approach is based on a projection method, the second one is a minimization procedure and the last approach is heuristic. Numerical examples showing the effectiveness of the estimates are presented. Furthermore, we compare the behaviour of the proposed estimates with other methods which are derived in the literature.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Mathematics

ISSN

2227-7390

e-ISSN

—

Svazek periodika

9

Číslo periodika v rámci svazku

12

Stát vydavatele periodika

CH - Švýcarská konfederace

Počet stran výsledku

13

Strana od-do

1-13

Kód UT WoS článku

000666533900001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85109036510