Fundamental improvements of the piecewise semi-smooth Laplace-Beltrami operator numerical stability

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989100%3A27240%2F17%3A10237705" target="_blank" >RIV/61989100:27240/17:10237705 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/61989100:27740/17:10237705

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1063/1.4992519" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1063/1.4992519</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1063/1.4992519" target="_blank" >10.1063/1.4992519</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Fundamental improvements of the piecewise semi-smooth Laplace-Beltrami operator numerical stability

Popis výsledku v původním jazyce

The Laplace-Beltrami operator plays an important role as C2 function smoother and its eigenfunction applications are studied extensively in last five decades, not only, in image processing field but we can meet with these functions ranging from molecular physics scientific field to mechanical engineering. However, in many non-trivial cases, e.g. computations on non-uniform meshes, the discrete Laplace operator could be ill-conditioned and inappropriate for numerical computations. Especially, in the spectral clustering tool, a condition number of the graph Laplacian goes to infinity, when pairwise similarities among most graph nodes go to zero. Therefore, in this paper, we reformulate the image graph Laplacian as the semi-smooth Laplace-Beltrami operator on a non-uniform mesh and study its numerical properties, then we introduce our fundamental approach for improving a numerical stability of this operator. © 2017 Author(s).

Název v anglickém jazyce

Fundamental improvements of the piecewise semi-smooth Laplace-Beltrami operator numerical stability

Popis výsledku anglicky

The Laplace-Beltrami operator plays an important role as C2 function smoother and its eigenfunction applications are studied extensively in last five decades, not only, in image processing field but we can meet with these functions ranging from molecular physics scientific field to mechanical engineering. However, in many non-trivial cases, e.g. computations on non-uniform meshes, the discrete Laplace operator could be ill-conditioned and inappropriate for numerical computations. Especially, in the spectral clustering tool, a condition number of the graph Laplacian goes to infinity, when pairwise similarities among most graph nodes go to zero. Therefore, in this paper, we reformulate the image graph Laplacian as the semi-smooth Laplace-Beltrami operator on a non-uniform mesh and study its numerical properties, then we introduce our fundamental approach for improving a numerical stability of this operator. © 2017 Author(s).

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

AIP Conference Proceedings. Volume 1863

ISBN

978-0-7354-1538-6

ISSN

0094-243X

e-ISSN

neuvedeno

Počet stran výsledku

4

Strana od-do

"Article number 340012"

Název nakladatele

American Institute of Physics

Místo vydání

Melville

Místo konání akce

Rhodos

Datum konání akce

19. 9. 2016

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

000410159800346