THE ORDER OF APPEARANCE OF THE PRODUCT OF FIVE CONSECUTIVE LUCAS NUMBERS

Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F62690094%3A18470%2F14%3A50002885" target="_blank" >RIV/62690094:18470/14:50002885 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.2478/tmmp-2014-0000" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.2478/tmmp-2014-0000</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.2478/tmmp-2014-0000" target="_blank" >10.2478/tmmp-2014-0000</a>

Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
THE ORDER OF APPEARANCE OF THE PRODUCT OF FIVE CONSECUTIVE LUCAS NUMBERS
Popis výsledku v původním jazyce
Let $ F_n$ be the $n$th Fibonacci number and let $L_n$ be the $n$th Lucas number. The order of appearance $z(n)$ of a natural number $n$ is defined as the smallest natural number $k$ such that $n$ divides $F_k$. For instance, $z(F_n)=n=z(L_n)/2$, for all$n>2$. In this paper, among other things, we prove that begin{center} $z(L_{n}L_{n+1}L_{n+2}L_{n+3}L_{n+4})=dfrac{n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)}{12}$, end{center} for all positive integers $nequiv 0,8pmod{12}$.
Název v anglickém jazyce
THE ORDER OF APPEARANCE OF THE PRODUCT OF FIVE CONSECUTIVE LUCAS NUMBERS
Popis výsledku anglicky
Let $ F_n$ be the $n$th Fibonacci number and let $L_n$ be the $n$th Lucas number. The order of appearance $z(n)$ of a natural number $n$ is defined as the smallest natural number $k$ such that $n$ divides $F_k$. For instance, $z(F_n)=n=z(L_n)/2$, for all$n>2$. In this paper, among other things, we prove that begin{center} $z(L_{n}L_{n+1}L_{n+2}L_{n+3}L_{n+4})=dfrac{n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)}{12}$, end{center} for all positive integers $nequiv 0,8pmod{12}$.

Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—

Rok uplatnění
2014
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Podobné výsledky(10)